Hipotēžu pārbaude finansēs - definīcija un vienkāršs piemērs

Hipotēžu pārbaude ir statistikas secināšanas metode. To izmanto, lai pārbaudītu, vai apgalvojums par populācijas parametru ir statistiski nozīmīgs. Hipotēžu pārbaude ir spēcīgs instruments, lai pārbaudītu prognozēšanas spēku. Finanšu analītiķa finanšu analītiķa darba apraksts Tālāk sniegtajā finanšu analītiķa amata aprakstā sniegts tipisks piemērs visām prasmēm, izglītībai un pieredzei, kas jāpieņem darbā analītiķa darbā bankā, iestādē vai korporācijā. Veiciet finanšu prognozēšanu, pārskatu un darbības metrikas izsekošanu, analizējiet finanšu datus, izveidojiet finanšu modeļus, piemēram, varētu vēlēties prognozēt vidējo vērtību, ko klients maksātu par savas firmas produktu. Pēc tam viņa var formulēt hipotēzi, piemēram, “Vidējā vērtība, ko klienti maksās par manu produktu, ir lielāka par 5 ASV dolāriem.” Lai statistiski pārbaudītu šo jautājumu, uzņēmuma īpašnieks varētu izmantot hipotēzes pārbaudi. Šis piemērs ir tālāk izpētīts tālāk.

Hipotēžu pārbaude ir kritiska zinātniskās metodes sastāvdaļa, kas ir sistemātiska pieeja teoriju novērtēšanai, izmantojot novērojumus. Laba teorija ir tā, kas var sniegt precīzas prognozes. Analītiķim, kurš izsaka prognozes, hipotēžu pārbaude ir stingrs veids, kā pamatot savu prognozi ar statistisko analīzi.

Hipotēžu pārbaudes posmi

Šīs ir hipotēzes pārbaudes darbības:

1. Norādiet nulles hipotēzi (H₀) un alternatīvo hipotēzi (H_a).
2. Apsveriet veiktos statistikas pieņēmumus. Novērtējiet, vai šie pieņēmumi saskan ar vērtējamo pamatgrupu. Piemēram, vai ir saprātīgi pieņemt pamatsadalījumu kā normālu sadalījumu?
3. Nosakiet atbilstošo varbūtības sadalījumu un izvēlieties atbilstošo testa statistiku.
4. Atlasiet nozīmības līmeni, ko parasti apzīmē ar grieķu alfa burtu (α). Tas ir varbūtības slieksnis, par kuru nulles hipotēze tiks noraidīta.
5. Pamatojoties uz nozīmīguma līmeni un atbilstošo testu, paziņojiet lēmuma noteikumu.
6. Apkopojiet novēroto paraugu datus un izmantojiet tos, lai aprēķinātu testa statistiku.
7. Pamatojoties uz jūsu rezultātiem, jums vai nu jānoraida nulles hipotēze, vai arī jānoraida nulles hipotēze. Tas ir pazīstams kā statistikas lēmums.
8. Apsveriet visus citus ekonomiskos jautājumus, kas tiek izmantoti šai problēmai. Tie ir ar statistiku nesaistīti apsvērumi, kas jāņem vērā, pieņemot lēmumu. Piemēram, dažkārt sabiedrības kultūras maiņa izraisa izmaiņas patērētāju uzvedībā. Tas jāņem vērā papildus statistikas lēmumam, lai pieņemtu galīgo lēmumu.

Norādot nulles hipotēzi un alternatīvo hipotēzi

Null hipotēze parasti tiek iestatīta kā tāda, par kuru mēs nevēlamies būt patiesas. Tā ir pārbaudāmā hipotēze. Tāpēc Null hipotēze tiek uzskatīta par patiesu, kamēr mums nav pietiekamu pierādījumu, lai to noraidītu. Ja mēs noraidām nulles hipotēzi, mēs tiekam novirzīti uz alternatīvu hipotēzi.

Atgriežoties pie mūsu sākotnējā uzņēmuma īpašnieka piemēra, kurš meklē ieskatu klientos. Viņas nulles hipotēze būtu:

H₀ : Vidējā vērtība, ko klienti ir gatavi maksāt par manu produktu, ir mazāka vai vienāda ar 5 USD

vai

H₀ : µ ≤ 5

(µ = populācijas vidējais lielums)

Alternatīva hipotēze tad būtu tā, ko mēs vērtējam, tāpēc šajā gadījumā tā būtu:

H_a : Vidējā vērtība, ko klienti ir gatavi maksāt par produktu, pārsniedz 5 USD

vai

H_a : µ> 5

Ir svarīgi uzsvērt, ka alternatīvā hipotēze tiks apsvērta tikai tad, ja mūsu apkopotie izlases dati par to sniegs pierādījumus.

Kas ir I un II tipa kļūdas?

Mūsu lēmuma binārais raksturs - noraidīt nulles hipotēzi vai to nenoraidīt - rada divas iespējamās kļūdas. Zemāk esošajā tabulā ir parādīti visi iespējamie rezultāti. A I tipa kļūda rodas, kad patiesa Null hipotēze tiek noraidīta. I tipa kļūdas izdarīšanas varbūtību sauc arī par testa nozīmīguma līmeni, ko parasti dēvē par alfa (α). Tā, piemēram, ja testam, kura alfa ir iestatīta kā 0,01, ir 1% varbūtība noraidīt patiesu nulles hipotēzi vai 1% varbūtība izdarīt I tipa kļūdu.

A II tipa kļūda rodas, kad tu nespēj noraidīt nepatiesu nulles hipotēzi. II tipa kļūdas iespējamību parasti apzīmē ar grieķu burtu beta (β). β tiek izmantots, lai definētu testa jaudu, kas ir varbūtība pareizi noraidīt kļūdainu nulles hipotēzi. The Pārbaudes spēks ir definēts kā 1-β. Vēlamāks ir tests ar lielāku jaudu, jo ir mazāka varbūtība izdarīt II tipa kļūdu. Tomēr pastāv kompromiss starp varbūtību izdarīt I tipa kļūdu un II veida kļūdas iespējamību.

Hipotēžu pārbaudes piemērs

Atgriezīsimies pie uzņēmuma īpašnieka piemēra. Atcerēsimies jautājumu, uz kuru mēs cenšamies atbildēt:

J:"Vai klienti par mūsu produktu maksās vidēji vairāk nekā 5 USD?"

1. Mēs esam izvirzījuši gan nulles, gan alternatīvo hipotēzi

H₀ : µ ≤ 5

H_a : µ> 5

2. Pieņemsim, ka šajā piemērā uzņēmums pārdod bioloģiskās ābolu sulas kastes. Tos patērē plašs visu vecumu, ienākumu līmeņa un kultūras izcelsmes patērētāju loks. Tātad, ņemot vērā to, ka mūsu produktu plaši izmanto daudzveidīga patērētāju grupa, pieņemot, ka normāls izplatījums ir taisnīgs.

3. Pieņemsim, ka, saņemot paraugus no mūsu patērētājiem, mums izdosies iegūt vairāk nekā 100 novērojumus. Ņemot vērā, ka esam pārliecināti, ka mēs pieņemam normālu sadalījumu pamata populācijai un mums ir daudz novērojumu, mēs izmantosim z-testu.

4. Mēs vēlamies būt pārliecināti par savu rezultātu, tāpēc izvēlēsimies savu nozīmības līmeni kā α = 5%, tas sniegs pārliecinošus pierādījumus par mūsu rezultātu.

5. Mēs izmantojam z-testu ar nozīmības līmeni, un nulles hipotēze ir µ ≤ 5, tāpēc mūsu noraidījuma punkts būs z_0.05 =1.645. Tas nozīmē, ka, ja pēc mūsu izlases aprēķinātais z rādītājs ir varenāks, kā1.645, mēs noraidām nulles hipotēzi.

6. Tagad pieņemsim, ka esam apkopojuši savus datus un ka, ņemot vērā mūsu 100 novērojumu izlasi, vidējā cena, ko klienti ir gatavi maksāt par mūsu sulām, ir $5.02un ka parauga standartnovirze bija $0.10. Tagad mēs varam aprēķināt z-score savam paraugam, kur mēs iegūstam vērtību 2 deva [(5.02 – 5) / ( 0.1/ √ 100)].

7. Ņemot vērā, ka mūsu aprēķinātais z ir lielāks par z_0.05 =1.645, mums ir pārliecinoši pierādījumi, lai noraidītu nulles hipotēzi 5% nozīmības līmenī. Tad mēs esam par alternatīvu hipotēzi, ka tviņa vidējā vērtība, kuru klienti ir gatavi maksāt par produktu, pārsniedz 5 USD.

8. Tagad mums jāņem vērā visi ekonomiskie vai kvalitatīvie jautājumi, kas netiek risināti statistikas procesā. Tie parasti ir kvantitatīvi nenosakāmi mainīgie, kas jārisina, pieņemot lēmumu, pamatojoties uz secinājumiem. Piemēram, ja lielākais konkurents gatavojas ievērojami pazemināt konkurējošā produkta cenu, tas var samazināt vidējo vērtību, ko patērētāji ir gatavi maksāt par jūsu produktu.

Vairāk resursu

Ja vēlaties uzzināt vairāk par tēmām, kas saistītas ar hipotēžu testēšanu, skatiet resursus Karaliskās statistikas biedrības vietnē.

Finanses piedāvā finanšu modelēšanas un vērtēšanas analītiķi (FMVA) ™ FMVA® sertifikāciju. Pievienojieties 350 600+ studentiem, kuri strādā tādos uzņēmumos kā Amazon, J.P.Morgan un Ferrari sertifikācijas programma tiem, kas vēlas virzīt savu karjeru uz nākamo līmeni. Lai turpinātu mācīties un virzīt savu karjeru, noderēs arī šādi finanšu resursi:

• Pētījumu analītiķis Pētījumu analītiķis Pētniecības analītiķis ir atbildīgs par datu, kas saistīti ar tirgiem, operācijām, finansēm / grāmatvedību, ekonomiku un klientiem, izpēti, analīzi, interpretēšanu un prezentēšanu.
• Finanšu matemātikas vārdnīca Finanšu matemātikas vārdnīca Šajā finanšu matemātikas vārdnīcā ir iekļauti vissvarīgākie termini un definīcijas, kas nepieciešamas finanšu analītiķa karjerai. Šis saraksts ir ņemts no finanšu finanšu matemātikas kursa.
• Fibonači numuri Fibonači numuri Fibonači numuri ir skaitļi, kas atrasti vesela skaitļa secībā, ko atklājis / izveidojis matemātiķis Leonardo Fibonači. Secība ir skaitļu virkne
• AVERAGE Excel funkcija AVERAGE funkcija Aprēķiniet vidējo vērtību programmā Excel. Funkcija AVERAGE ir klasificēta sadaļā Statistikas funkcijas. Tas atgriezīs argumentu vidējo vērtību. To izmanto, lai aprēķinātu noteiktā argumentu kopuma vidējo aritmētisko. Kā finanšu analītiķim šī funkcija ir noderīga, lai uzzinātu skaitļu vidējo rādītāju.