Kopējās varbūtības likums (pazīstams arī kā kopējās varbūtības likums) ir statistikas pamatnoteikums. Finanšu statistikas pamatjēdzieni Stingra statistikas izpratne ir ārkārtīgi svarīga, lai palīdzētu mums labāk izprast finanses. Turklāt statistikas jēdzieni var palīdzēt investoriem uzraudzīt nosacītās un marginālās varbūtības. Noteikums nosaka, ka, ja notikuma varbūtība nav zināma, to var aprēķināt, izmantojot zināmu vairāku atšķirīgu notikumu varbūtību.
Apsveriet situāciju attēlā zemāk:
Ir trīs notikumi: A, B un C. Notikumi B un C atšķiras viens no otra, kamēr notikums A krustojas ar abiem notikumiem. Mēs nezinām notikuma A varbūtību. Tomēr mēs zinām notikuma A varbūtību B nosacījumā un notikuma A varbūtību C stāvoklī.
Kopējās varbūtības noteikums nosaka, ka, izmantojot divas nosacītās varbūtības, mēs varam atrast A notikuma varbūtību.
Formula kopējās varbūtības noteikumam
Matemātiski kopējās varbūtības likumu var ierakstīt šādā vienādojumā:
Kur:
- n - notikumu skaits
- Bn- atšķirīgais notikums
Atcerieties, ka reizināšanas varbūtības noteikums nosaka sekojošo:
P (A ∩ B) = P (A | B) × P (B)
Piemēram, A notikuma kopējo varbūtību no iepriekš minētās situācijas var atrast, izmantojot šādu vienādojumu:
P (A) = P (A ∩ B) + P (A ∩ C)
Kopējās varbūtības likums un lēmumu koki
Lēmumu koks ir vienkārša un ērta metode, kā vizualizēt problēmas ar kopējās varbūtības likumu. Lēmumu kokā secīgi attēloti visi iespējamie notikumi. Izmantojot lēmumu koku, jūs varat ātri noteikt attiecības starp notikumiem un aprēķināt nosacītās varbūtības.
Lai saprastu, kā izmantot lēmumu koku kopējās varbūtības aprēķināšanai, ņemsim vērā šādu piemēru:
Jūs esat akciju analītiķis, kas seko ABC Corp. Jūs atklājāt, ka uzņēmums plāno uzsākt jaunu projektu, kas, iespējams, ietekmēs uzņēmuma akciju cenu. Jūs esat identificējis šādas varbūtības:
- Ir 60% varbūtība sākt jaunu projektu. Projekta novērtēšanas pārskata tehnika (PERT) Projektu vadībā projekta novērtēšanas pārskata paņēmiens jeb PERT tiek izmantots, lai noteiktu laiku, kas nepieciešams konkrēta uzdevuma vai darbības pabeigšanai. Tas ir .
- Ja uzņēmums uzsāk projektu, ir 75% varbūtība, ka tā akciju cena palielināsies.
- Ja uzņēmums neuzsāk projektu, pastāv 30% varbūtība, ka tā akciju cena palielināsies.
Jūs vēlaties atrast varbūtību, ka uzņēmuma akciju cena palielināsies. Lēmuma koks problēmai ir:
Izmantojot lēmumu koku, mēs varam aprēķināt šādas nosacītās varbūtības:
P (Uzsākt projektu | Akciju cenu pieaugums) = 0,6 × 0,75 = 0,45
P (neuzsākt | Akciju cenu pieaugums) = 0,4 × 0,30 = 0,12
Saskaņā ar kopējās varbūtības likumu akciju cenas pieauguma varbūtība ir:
P (Akciju cenu pieaugums) = P (Uzsākt projektu | Akciju cenu pieaugums) + P (Neuzsākt | Akciju cenu pieaugums)
= 0.45 + 0.12 = 0.57
Tādējādi pastāv 57% varbūtība, ka uzņēmuma akciju cena palielināsies.
Saistītie lasījumi
Finanses piedāvā finanšu modelēšanas un vērtēšanas analītiķi (FMVA) ™ FMVA® sertifikāciju. Pievienojieties 350 600+ studentiem, kuri strādā tādos uzņēmumos kā Amazon, J.P.Morgan un Ferrari sertifikācijas programma tiem, kas vēlas virzīt savu karjeru uz nākamo līmeni. Lai turpinātu mācīties un virzīt savu karjeru, noderēs šādi finanšu resursi:
- Paredzētā atdeve Paredzamā atdeve Paredzētā ieguldījumu atdeve ir paredzamā iespējamās peļņas varbūtības sadalījuma vērtība, ko tā var sniegt ieguldītājiem. Ieguldījuma atdeve ir nezināms mainīgais, kuram ir dažādas vērtības, kas saistītas ar dažādām varbūtībām.
- Fibonači numuri Fibonači numuri Fibonači numuri ir skaitļi, kas atrasti vesela skaitļa secībā, ko atklājis / izveidojis matemātiķis Leonardo Fibonači. Secība ir skaitļu virkne
- Hipotēžu pārbaude Hipotēžu pārbaude Hipotēžu pārbaude ir statistikas secināšanas metode. To izmanto, lai pārbaudītu, vai apgalvojums par populācijas parametru ir pareizs. Hipotēžu pārbaude
- Puasona sadalījums Puasona sadalījums Puasona sadalījums ir līdzeklis, ko izmanto varbūtību teorijas statistikā, lai prognozētu variāciju apjomu no zināma vidējā sastopamības ātruma
