Puasona sadalījums ir līdzeklis, ko izmanto varbūtību teorijas statistikā. Hipotēžu pārbaude Hipotēžu pārbaude ir statistikas secināšanas metode. To izmanto, lai pārbaudītu, vai apgalvojums par populācijas parametru ir pareizs. Hipotēzes pārbaude, lai prognozētu variāciju apjomu no zināmā vidējā sastopamības ātruma noteiktā laika posmā.
Citiem vārdiem sakot, ja vidējais ātrums, kādā noteikts notikums notiek noteiktā laika posmā, ir zināms vai to var noteikt (piemēram, notikums “A” notiek vidēji “x” reizes stundā), tad Puasona sadalījums var izmantot šādi:
- Lai noteiktu, cik lielas variācijas varētu būt no šī vidējā gadījumu skaita
- Lai noteiktu iespējamo maksimālo un minimālo gadījumu skaitu, kad notikums notiks noteiktajā laika posmā
Uzņēmumu korporācija Korporācija ir juridiska persona, ko privātpersonas, akcionāri vai akcionāri ir izveidojuši ar mērķi darboties ar peļņu. Korporācijām ir atļauts slēgt līgumus, iesūdzēt tiesā un iesūdzēt tiesā, piederēt aktīviem, pārskaitīt federālos un štata nodokļus un aizņemties naudu no finanšu institūcijām. var izmantot Puasona izplatīšanu, lai pārbaudītu, kā viņi var spert pasākumus, lai uzlabotu savu darbības efektivitāti. Piemēram, analīze, kas veikta, izmantojot Puasona izplatīšanu, var atklāt, kā uzņēmums var organizēt personāla komplektēšanu. Darbinieku apgrozījuma koeficients Darbinieku mainības koeficients ir to darbinieku īpatsvars, kuri atstāj uzņēmumu no uzņēmuma noteiktā laika periodā. Uzziniet, kā aprēķināt darbinieku mainības līmeni. lai varētu labāk apstrādāt klientu apkalpošanas zvanu maksimālos periodus.
Uzziniet vairāk finanšu kursā Math for Finance.
Puasona izplatības vēsture
Tāpat kā daudzi statistikas rīki un varbūtības metrika, arī Puasona sadalījums sākotnēji tika piemērots azartspēļu pasaulē. 1830. gadā franču matemātiķis Simeons Deniss Puasons izstrādāja sadalījumu, lai norādītu uz zemu vai augstu izplatību. Plaisas izplatīšanās attiecas uz cenu atšķirību starp jēlnaftas mucu un tās blakusproduktiem, piemēram, benzīnu, mazutu, reaktīvo degvielu, petroleju, asfalta bāzi. , dīzeļdegviela un mazuts. Jēlnaftas pārstrāde dažādos komponentos vienmēr ir bijusi nestabila no ieņēmumu viedokļa. no iespējamā reižu skaita, kad spēlētājs uzvarēs azartspēlēs - piemēram, bakarātā - daudzās reizes, kad spēle tika spēlēta. (Diemžēl spēlmanis nepievērsa uzmanību Puasona prognozēm par varbūtību, ka viņš iegūs tikai noteiktu skaitu uzvaru, un ļoti zaudēja.)
Plašs Puasona statistikas rīka iespējamo pielietojumu klāsts kļuva acīmredzams vairākus gadus vēlāk, Otrā pasaules kara laikā, kad britu statistiķis to izmantoja, lai analizētu bumbas triecienus Londonas pilsētā. R.D.Klārks precizēja Puasona izplatīšanu kā statistikas modeli un strādāja, lai pārliecinātu Lielbritānijas valdību, ka vācu bumbas krita nejauši vai pilnīgi nejauši un ka tās ienaidniekiem trūkst pietiekamas informācijas, lai mērķētu uz noteiktiem pilsētas rajoniem.
Kopš tā laika Puasona izplatīšana tiek izmantota plašā studiju diapazonā, ieskaitot medicīnu, astronomiju, uzņēmējdarbību un sportu.
Kad Puasona sadalījums ir derīgs
Puasona sadalījums ir derīgs varbūtības analīzes rīks tikai noteiktos apstākļos. Tas ir derīgs statistikas modelis, ja pastāv visi šie nosacījumi:
- k ir to reižu skaits, kad notikums notiek noteiktā laika periodā, un iespējamās vērtības k ir vienkārši skaitļi, piemēram, 0, 1, 2, 3, 4, 5 utt.
- Neviens analizējamā notikuma gadījums neietekmē notikuma atkārtotas iestāšanās varbūtību (notikumi notiek neatkarīgi).
- Attiecīgais notikums nevar notikt divas reizes tieši tajā pašā laikā. Jābūt kādam laika intervālam - pat ja tas ir tikai pussekunde -, kas atdala notikuma gadījumus.
- Notikuma iespējamība kopējā pārbaudāmā laika posmā ir proporcionāla šīs mazākās laika daļas daļai.
- Izmēģinājumu skaits (izredzes uz notikuma iestāšanos) ir pietiekami lielāks nekā reižu reižu skaits (citiem vārdiem sakot, Puasona sadalījums ir paredzēts tikai piemērot notikumiem, kas notiek samērā reti).
Ņemot vērā iepriekš minētos nosacījumus, tad k ir nejaušs mainīgais un tā sadalījums k ir Puasona sadalījums.
Izplatīšanas formula
Zemāk ir Puasona sadalījuma formula, kur vidējo (vidējo) notikumu skaitu noteiktā laika posmā apzīmē ar μ. Varbūtības formula ir:
P (x; μ) = (e-μ) (μx) / x!
Kur:
x = reižu un notikumu skaits laika periodā
e (Eulera skaitlis = dabisko logaritmu bāze) ir apm. 2.72
x! = x faktoriāls (piemēram, ja x ir 3, tad x! = 3 x 2 x 1 = 6)
Apskatīsim formulu darbībā:
Pieņemsim, ka vidēji 60 collu 4K-UHD televizoru pārdošanas apjoms XYZ Electronics dienā ir pieci. Aprēķiniet varbūtību, ka XYZ Electronics šodien pārdos deviņus televizorus.
- μ = 5, jo pieci 60 collu televizori ir dienas pārdošanas vidējais rādītājs
- x = 9, jo mēs vēlamies atrisināt varbūtību, ka tiks pārdoti deviņi televizori
- e = 2,71828
Ievietojiet vērtības sadalījuma formulā: P (x; μ) = (e-μ) (μx) / x!
= (2.71828-5) (59) / 9!
= (0.0067) (1953125) / (3262880)
= 0.036
3.6% ir varbūtība, ka šodien tiks pārdoti deviņi 60 collu televizori.
Uzziniet vairāk finanšu finanšu matemātikas kursā.
Piemēri: Puasona izplatīšanas uzņēmējdarbība uzņēmējdarbībā
Puasona izplatīšanu var praktiski piemērot vairākām uzņēmējdarbībai, kas uzņēmumiem ir kopīga. Kā minēts iepriekš, darbību analizēšana ar Puasona izplatīšanu var sniegt uzņēmuma vadībai ieskatu par darbības efektivitātes līmeni un ieteikt veidus, kā palielināt efektivitāti un uzlabot darbību. .
Šeit ir daži no veidiem, kā uzņēmums varētu izmantot analīzi ar Puasona izplatīšanu.
- Pārbaudiet, vai ir pietiekams klientu apkalpošanas personāls. Aprēķiniet vidējo klientu apkalpošanas zvanu skaitu stundā, kuru apstrāde prasa vairāk nekā 10 minūtes. Pēc tam aprēķiniet Puasona sadalījumu, lai atrastu iespējamo maksimālo zvanu skaitu stundā, kuru apstrādei varētu būt nepieciešamas vairāk nekā desmit minūtes. Pieņemot, ka notiek maksimālais zvanu skaits, kas pārsniedz 10 minūtes, novērtējiet, vai klientu apkalpošanas personāls ir pietiekams, lai apstrādātu visus zvanus, neliekot klientiem gaidīt aizturētos.
- Izmantojiet Puasona formulu, lai novērtētu, vai ir finansiāli izdevīgi uzturēt veikalu atvērtu visu diennakti. Aprēķiniet vidējo veikala pārdošanas skaitu nakts maiņas laikā - laika posmā no pusnakts līdz plkst. 8:00. Pēc tam, izmantojot izplatīšanas formulu, aprēķiniet iespējamo zemāko pārdošanas skaitu, kāds varētu būt vienas nakts maiņas laikā.
Visbeidzot, nosakiet, vai šis zemākais iespējamais pārdošanas rādītājs ir pietiekams ienākums, lai segtu visas izmaksas (algas un algas, elektrību utt.) Par veikala atvēršanas uzturēšanu tajā laika periodā, vienlaikus nodrošinot arī saprātīgu peļņu.
- Pārskatiet un novērtējiet uzņēmējdarbības apdrošināšanas segumu. Nosakiet vidējo zaudējumu vai atlīdzību skaitu, kas rodas katru gadu un kurus sedz uzņēmuma uzņēmējdarbības apdrošināšana. Pēc tam veiciet Puasona varbūtības aprēķinu, lai noteiktu maksimālo un minimālo prasījumu skaitu, kurus varētu pamatoti iesniegt viena gada laikā.
Pārskatiet savas apdrošināšanas izmaksas un tās nodrošināto segumu. Apsveriet, vai jūs, iespējams, pārmaksājat, tas ir, maksājot par seguma līmeni, kas jums, iespējams, nav vajadzīgs, ņemot vērā iespējamo maksimālo prasījumu skaitu.
Alternatīvi, jūs varat uzskatīt, ka esat nepietiekami apdrošināts - ja, ja Puasona sadalījums parāda iespējamo lielāko atlīdzību skaitu, faktiski tas notika vienu gadu, jūsu apdrošināšanas segums nebūtu pietiekams, lai segtu zaudējumus.
Kopsavilkums
Puasona izplatīšana var būt noderīgs statistikas rīks, kuru varat izmantot, lai novērtētu un uzlabotu uzņēmējdarbību. Excel piedāvā Puasona funkciju POISSON.DIST Funkcija POISSON.DIST tiek kategorizēta Excel statistikas funkcijās. Tas aprēķinās Puasona varbūtības masas funkciju. POISSON.DIST kā finanšu analītiķis ir noderīgs, lai prognozētu ieņēmumus. Turklāt mēs to varam izmantot, lai prognozētu notikumu skaitu, kas jums veiks visus varbūtības aprēķinus - vienkārši pievienojiet skaitļus.
Uzziniet vairāk finanšu finanšu matemātikas kursā.
Uzzināt vairāk
Finanses piedāvā plašu informāciju par uzņēmējdarbību, grāmatvedību, ieguldījumiem un korporatīvajām finansēm. Izpētiet mūsu pilnīgo finanšu modelēšanas un vērtēšanas analītiķu (FMVA) ™ FMVA® sertifikāciju. Lai uzzinātu vairāk, pievienojieties 350 600+ studentiem, kuri strādā tādos uzņēmumos kā Amazon, J. P. Morgan un Ferrari.
Lai turpinātu mācīties un virzīt savu karjeru, noderēs šādi finanšu resursi:
- Algoritmi Algoritmi (Algos) Algoritmi (Algos) ir instrukciju kopums, kas tiek ieviests uzdevuma veikšanai. Algoritmi tiek ieviesti, lai automatizētu tirdzniecību, lai gūtu peļņu tādā biežumā, kāds nav iespējams tirgotājam cilvēkam.
- Enkura aizspriedumi Enkura aizspriedumi Enkura aizspriedumi rodas, ja cilvēki, pieņemot lēmumus, pārāk paļaujas uz jau esošu informāciju vai pirmo informāciju, ko viņi atrod. Enkuri ir svarīgs uzvedības finansēšanas jēdziens.
- MACD oscilators - tehniskā analīze MACD oscilators - tehniskā analīze MACD oscilatoru izmanto, lai pārbaudītu īstermiņa slīdošo vidējo konverģenci un atšķirības. MACD oscilators ir divvirzienu tehniskais rādītājs, jo tas piedāvā tirgotājiem un analītiķiem iespēju sekot tirgus tendencēm, kā arī novērtēt cenu izmaiņu impulsu.
- Tehniskā analīze - iesācēju rokasgrāmata Tehniskā analīze - iesācēju rokasgrāmata Tehniskā analīze ir ieguldījumu novērtēšanas veids, kas analizē iepriekšējās cenas, lai prognozētu turpmāko cenu darbību. Tehniskie analītiķi uzskata, ka visu tirgus dalībnieku kolektīvās darbības precīzi atspoguļo visu būtisko informāciju un tāpēc vērtspapīriem nepārtraukti piešķir patiesu tirgus vērtību.
