Standarta kļūda ir matemātisks rīks, ko izmanto statistikā. Statistikas statistika ir termins, kas atvasināts no latīņu vārda “statuss”, kas nozīmē skaitļu grupu, ko izmanto, lai attēlotu informāciju par cilvēku, lai mērītu mainīgumu. Tas ļauj novērtēt, kāda ir konkrētā parauga standartnovirze. Tas ir plaši pazīstams ar tā saīsināto formu – DA.
SE tiek izmantots, lai novērtētu parauga efektivitāti, precizitāti un konsekvenci. Citiem vārdiem sakot, tas mēra, cik precīzi izlases sadalījums atspoguļo populāciju.
To var izmantot statistikā un ekonomikā. Tas ir īpaši noderīgi ekonometrijas jomā, kur pētnieki to izmanto, veicot regresijas analīzi un hipotēžu pārbaudi Hipotēžu pārbaude Hipotēžu pārbaude ir statistikas secināšanas metode. To izmanto, lai pārbaudītu, vai apgalvojums par populācijas parametru ir pareizs. Hipotēžu pārbaude. To izmanto arī secinošajā statistikā, kur tā veido pamatu ticamības intervālu konstruēšanai.
Daži statistikas jomā parasti izmantotie pasākumi ir šādi:
- Vidējā standarta kļūda (SEM)
- Dispersijas standarta kļūda
- Mediānas standarta kļūda
- Regresijas koeficienta standarta kļūda
Vidējās standarta kļūdas (SEM) aprēķināšana
SEM aprēķina, izmantojot šādu formulu:
Kur:
- σ– Iedzīvotāju standartnovirze
- n– Izlases lielums, t.i., novērojumu skaits izlasē
Situācijā, kad statistiķi nezina populācijas standartnovirzi, viņi kā tuvāko aizstājēju izmanto izlases standartnovirzi. Pēc tam SEM var aprēķināt, izmantojot šādu formulu. Viens no primārajiem pieņēmumiem šeit ir tāds, ka novērojumi izlasē ir statistiski neatkarīgi.
Kur:
- s– Standarta novirzes paraugs
- n– Izlases lielums, t.i., novērojumu skaits izlasē
Standarta kļūdas nozīme
Kad novērojumu paraugs tiek iegūts no populācijas un tiek aprēķināts izlases vidējais lielums, tas kalpo par populācijas vidējā novērtējumu. Gandrīz noteikti izlases vidējais lielums atšķirsies no faktiskā vidējā iedzīvotāju skaita. Tas palīdzēs statistiķa pētījumiem, lai noteiktu variāciju apjomu. Šeit parādās vidējā standarta kļūda.
Kad no populācijas tiek iegūti vairāki nejauši paraugi, vidējā standarta kļūda būtībā ir dažādu izlases vidējo standartnovirze no populācijas vidējā.
Tomēr statistikai ne vienmēr var būt pieejami vairāki paraugi. Par laimi, vidējo standartkļūdu var aprēķināt no viena parauga. To aprēķina, dalot paraugā novērojumu standartnovirzi ar izlases lieluma kvadrātsakni.
Saikne starp SEM un izlases lielumu
Intuitīvi, palielinoties izlases lielumam, izlase kļūst reprezentatīvāka par populāciju.
Piemēram, ņemiet vērā 50 skolēnu atzīmes klasē matemātikas pārbaudē. No populācijas tiek iegūti divi A un B paraugi, attiecīgi 10 un 40 novērojumi. Ir loģiski apgalvot, ka B izlases vidējās atzīmes būs tuvāk visas klases vidējām atzīmēm nekā A parauga vidējās atzīmes.
Tādējādi vidējā standarta kļūda B izlasē būs mazāka nekā A paraugā. Vidējā standarta kļūda tuvosies nullei, pieaugot novērojumu skaitam izlasē, jo izlase kļūst arvien reprezentatīvāka par kopu , un izlases vidējais lielums tuvojas faktiskajam vidējam skaitlim.
No vidējās vērtības standarta kļūdas matemātiskās formulas ir redzams, ka tā ir apgriezti proporcionāla izlases lielumam. Izmantojot SEM formulu, var pārbaudīt, ka, ja izlases lielums palielināsies no 10 līdz 40 (kļūst četras reizes), standarta kļūda būs uz pusi lielāka (samazinās par koeficientu 2).
Standarta novirze pret vidējo standarta kļūdu
Standarta novirze un vidējā standarta kļūda ir statistiski mainīguma rādītāji. Kamēr parauga standartnovirze attēlo novērojumu izplatību dotajā izlasē neatkarīgi no vidējā populācijas, vidējā standarta kļūda mēra parauga vidējās dispersijas pakāpi ap populācijas vidējo.
Saistītie lasījumi
Finanses ir oficiālais sertificēto banku un kredītu analītiķu (CBCA) ™ CBCA ™ sertifikātu nodrošinātājs. Sertificētā banku un kredītu analītiķu (CBCA) ™ akreditācija ir globāls kredītanalītiķu standarts, kas aptver finanses, grāmatvedību, kredītu analīzi, naudas plūsmas analīzi, derības modelēšana, aizdevuma atmaksa un citas lietas. sertifikācijas programma, kas paredzēta ikviena pārveidošanai par pasaules klases finanšu analītiķi.
Lai turpinātu mācīties un attīstīt savas zināšanas par finanšu analīzi, mēs iesakām tālāk norādītos papildu resursus:
- Variācijas koeficients Variācijas koeficients Variācijas koeficients (relatīvā standartnovirze) ir statistikas mērs datu punktu izkliedēšanai ap vidējo. Metrika parasti ir
- Finanšu pamatstatistikas jēdzieni Finanšu pamatstatistikas jēdzieni Stingra statistikas izpratne ir ļoti svarīga, lai palīdzētu mums labāk izprast finanses. Turklāt statistikas jēdzieni var palīdzēt investoriem uzraudzīt
- Regresijas analīze Regresijas analīze Regresijas analīze ir statistikas metožu kopums, ko izmanto, lai novērtētu attiecības starp atkarīgo mainīgo un vienu vai vairākiem neatkarīgiem mainīgajiem. To var izmantot, lai novērtētu mainīgo lielumu attiecības un modelētu turpmākās attiecības starp tiem.
- Aritmētiskais vidējais Aritmētiskais vidējais Aritmētiskais vidējais ir skaitļu summas vidējais rādītājs, kas atspoguļo skaitļu pozīcijas centrālo tendenci. To bieži izmanto kā parametru
