Līdzsvara termiņu struktūras modeļi (pazīstami arī kā Affine Term Structure Models) ir stohastiski procentu likmju modeļi, kurus izmanto, lai novērtētu pareizu teorētisko terminu struktūru. Līdzsvara termiņu struktūras modeļi novērtē stohastisko procesu, kas raksturo ienesīguma līknes dinamiku Ienesīguma līkne Ienesīguma līkne ir grafisks parāda procentu likmju parāds dažādiem termiņiem. Tas parāda ienesīgumu, ko investors plāno nopelnīt, ja viņš aizdod savu naudu noteiktā laika periodā. Grafikā parādīts obligācijas ienesīgums uz vertikālās ass un laiks līdz termiņa beigām pāri horizontālajai asij. (terminu struktūra).
Modeļi identificē nepareizu cenu noteikšanu obligāciju tirgū, jo aplēstā termiņu struktūra gandrīz nekad nav vienāda ar faktisko tirgus termiņu struktūru. Viņi, pirmkārt, aplūko makroekonomiskos mainīgos, novērtējot stohastisko procesu, kas var izskaidrot īstermiņa procentu likmes svārstības. Procentu likme Procentu likme attiecas uz summu, ko aizdevējs iekasē aizņēmējam par jebkāda veida parādiem, parasti izteiktu procentos. no principāla. .
Vienfaktoru modeļi pret daudzfaktoru modeļiem
1. Vienfaktora modeļi
Viena faktora modeļi darbojas, pieņemot, ka ir tikai viens unikāls makroekonomiskais mainīgais, kas ietekmē procentu likmju termiņstruktūru. Lai gan nereāli, viena faktora modeļi nodrošina labu termiņu struktūras tuvinājumu, ja dažādi procenti, kas ietekmē procentu likmes, ir ļoti korelēti.
2. Daudzfaktoru modeļi
Daudzfaktoru modeļi darbojas, pieņemot, ka pastāv vairāki makroekonomiski mainīgie, kas ietekmē procentu likmju termiņstruktūru. Daudzfaktoru modeļu precizitāte palielinās, jo tajos iekļauj vairāk faktoru. Šādi modeļi parasti ir ļoti sarežģīti, un to risināšanai nepieciešamas skaitliskas optimizācijas metodes.
Procentu likmju procesi
Procentu likmes process ir vispārējs formas stohastisks diferenciālvienādojums:
Kur:
- dr ir procentu likmes izmaiņas
- h (r) ir novirzes ātrums, kas ir pašreizējās procentu likmes vispārēja funkcija
- dt ir laika izmaiņas
- ϭ (r) ir pašreizējās procentu likmes standartnovirze
- dW ir izmaiņas Veinera procesā
Pirmais labās puses komponents ir pazīstams kā drifta komponents un otrais elements labajā pusē ir pazīstams kā nepastāvības komponents. Dažādi līdzsvara modeļi komponentus modelē atšķirīgi.
1. Normāls process (vai Gausa process)
Nākotnes procentu likmju izmaiņas (attiecībā pret tūlītējo likmi) parasti tiek sadalītas. Nākotnes procentu likmju izmaiņu likme (t.i., nākotnes procentu likmju svārstīgums) ir pieaugoša laika funkcija un nav atkarīga no pašreizējās procentu likmes. Piemēram, 5 gadu nākotnes procentu likmes svārstīgums parasti ir vienāds vai mazāks par 10 gadu nākotnes procentu likmes svārstīgumu.
Turklāt 5 gadu nākotnes procentu likmes un 10 gadu nākotnes procentu likmes svārstības nav atkarīgas no pašreizējās procentu likmes. Procentu likmes modeļa piemērs, kurā tiek izmantots parasts process, ir Vasiceka modelis [dr = (r0 - r) hdt + ϭdW].
Vasiceka modelis ir viena faktora vidējais reverss modelis, kurā īstermiņa procentu likme saplūst ar līdzsvara stāvokli, r0. Šo modeli iepazīstināja čehu matemātiķis Oldrihs Alfons Vasičeks savā 1977. gada rakstā “Terminu struktūras līdzsvara raksturojums”.
Normāls kvadrātveida process (vai kvadrātveida Gausa process)
Nākotnes procentu likmju izmaiņas (attiecībā pret tūlītējo likmi) parasti tiek sadalītas. Nākotnes procentu likmju izmaiņu likme (nākotnes procentu likmju svārstīgums) ir arvien lielāka laika funkcija un ir tieši proporcionāla pašreizējās procentu likmes kvadrātsaknei. Procentu likmes modeļa piemērs, kurā tiek izmantots kvadrātveida normāls process, ir Kokss-Ingersols-Ross modelis [dr = (r0 - r) hdt + ϭ√rdW].
Kokss-Ingersols-Ross modelis (CIR modelis) ir viena faktora vidējais reversa modelis, kas ir Vasicek modeļa vispārinājums. Modeli ieviesa Džons Kokss, Džonatans Ingersols un Stīvens Ross 1985. gada dokumentā “Procentu likmes termiņstruktūras teorija”.
3. Log-Normal process
Nākotnes procentu likmju izmaiņas (attiecībā pret tūlītējo likmi) parasti tiek sadalītas. Nākotnes procentu likmju izmaiņu likme (nākotnes procentu likmju svārstīgums) ir arvien lielāka laika funkcija un ir tieši proporcionāla pašreizējai procentu likmei. Procentu likmes modeļa, kurā tiek izmantots log-normal process, piemērs ir Black-Derman-Toy modelis [dr = (r0 - r) hdt + ϭrdW].
Black-Derman-Toy modelis ir viena faktora vidējais atgriešanās modelis, kuru izstrādāja Fišers Bleks, Emanuels Dermans un Bils Tojs.
Vairāk resursu
Finanses ir oficiālais globālās finanšu modelēšanas un vērtēšanas analītiķu (FMVA) ™ FMVA® sertifikācijas nodrošinātājs. Pievienojieties 350 600+ studentiem, kuri strādā tādos uzņēmumos kā Amazon, JP Morgan un Ferrari sertifikācijas programma, kas paredzēta ikvienam, lai kļūtu par pasaules klases finanšu analītiķi. . Lai turpinātu mācīties un virzīt savu karjeru, noderēs tālāk norādītie papildu finanšu resursi:
- Centrālās robežas teorēma Centrālās robežas teorēma Centrālās robežas teorēma norāda, ka nejauša mainīgā lieluma vidējais lielums pieņems gandrīz normālu vai normālu sadalījumu, ja izlases lielums ir liels
- Pieprasījuma līkne Pieprasījuma līkne Pieprasījuma līkne ir līnija, kas parāda, cik preces vai pakalpojuma vienību iegādāsies par dažādām cenām. Cena ir uzzīmēta uz vertikālās (Y) ass, bet daudzums - uz horizontālās (X) ass.
- Normāls sadalījums Normāls sadalījums Normālo sadalījumu sauc arī par Gausa vai Gausa sadalījumu. Šis izplatīšanas veids tiek plaši izmantots dabas un sociālajās zinātnēs. The
- Stohastiskais oscilators Stohastiskais oscilators Stohastiskais oscilators ir rādītājs, kas salīdzina vērtspapīra jaunāko slēgšanas cenu ar augstākajām un zemākajām cenām noteiktā laika periodā. Tas sniedz rādījumus, kas pārvietojas uz priekšu un atpakaļ starp nulli un 100, lai sniegtu norādi par vērtspapīra impulsu.
