Opciju cenu modeļi - kā izmantot dažādus iespēju cenu modeļus

Opciju cenu modeļi ir matemātiski modeļi, kas izmanto noteiktus mainīgos lielumus, lai aprēķinātu opcijas teorētisko vērtību. Zvana opcija. Pārdošanas opcija, ko parasti dēvē par "izsaukumu", ir atvasinājumu līguma forma, kas zvana opcijas pircējam dod tiesības, bet nevis pienākums noteiktā termiņā iegādāties akcijas vai citu finanšu instrumentu par noteiktu cenu - opcijas sākuma cenu. . Opcijas teorētiskā vērtība ir novērtējums tam, kādai opcijai vajadzētu būt vērtīgai, izmantojot visas zināmās izejvielas. Citiem vārdiem sakot, opciju cenu modeļi mums nodrošina opcijas patieso vērtību. Zinot opcijas patiesās vērtības novērtējumu, finanšu profesionāļi Ceļvedis par kļūšanu par finanšu analītiķi Kā kļūt par finanšu analītiķi. Izpildiet Finanšu rokasgrāmatu par tīklu veidošanu, atsākšanu, intervijām, finanšu modelēšanas prasmēm un daudz ko citu. Mēs gadu gaitā esam palīdzējuši tūkstošiem cilvēku kļūt par finanšu analītiķiem un precīzi zināt, kas tam nepieciešams. varētu pielāgot savas tirdzniecības stratēģijas Tirdzniecības pasūtījumu laiks - Tirdzniecība Tirdzniecības pasūtījumu laiks attiecas uz konkrēta tirdzniecības rīkojuma derīguma termiņu. Visizplatītākie tirdzniecības pasūtījumu laika veidi ir tirgus pasūtījumi, GTC pasūtījumi un pasūtījumu aizpildīšana vai nogalināšana. un portfeļi. Tāpēc opciju cenu modeļi ir spēcīgi instrumenti finanšu profesionāļiem, kas iesaistīti opciju tirdzniecībā.

Kas ir variants?

Oficiāla opcijas definīcija nosaka, ka tas ir līguma veids starp divām pusēm, kas nodrošina vienai pusei tiesības, bet ne pienākumu, pirkt vai pārdot pamatā esošo aktīvu par iepriekš noteiktu cenu pirms vai beidzoties derīguma termiņa beigām. Ir divi galvenie iespēju veidi: zvani un izlikšanas.

• Zvaniet ir opcijas līgums, kas dod jums tiesības, bet ne pienākumu, iegādāties pamataktīvu par iepriekš noteiktu cenu pirms derīguma termiņa beigām vai tās beigās.
• Put ir opcijas līgums, kas dod jums tiesības, bet ne pienākumu, pārdot bāzes aktīvu par iepriekš noteiktu cenu pirms derīguma termiņa beigām vai tās beigās.

Opcijas var klasificēt arī pēc to izmantošanas laika:

• Eiropas stila iespējas drīkst izmantot tikai derīguma termiņa beigās.
• Amerikāņu stila iespējas var izmantot jebkurā laikā starp pirkumu un derīguma termiņu.

Iepriekš minētā opciju klasifikācija ir ārkārtīgi svarīga, jo izvēle starp Eiropas vai Amerikas stila iespējām ietekmēs mūsu izvēli par opciju cenu modeli.

Riska neitrāla varbūtība

Pirms sākam apspriest dažādus opciju cenu modeļus, mums vajadzētu saprast risku neitrālu varbūtību jēdzienu, kas tiek plaši izmantots opciju cenu noteikšanā un ar kuriem var saskarties dažādos opciju cenu modeļos.

Riska neitrāla varbūtība ir nākotnes rezultātu teorētiska varbūtība, kas pielāgota riskam. Šīs koncepcijas pamatā ir divi galvenie pieņēmumi:

1. Aktīva pašreizējā vērtība ir vienāda ar tā paredzamo izmaksu, kas diskontēta ar bezriska likmi.
2. Tirgū nav arbitrāžas iespēju.

Riska neitrāla varbūtība ir varbūtība, ka akciju cena pieaugs neitrālā pasaulē. Tomēr mēs ne pieļaujam, ka visi tirgus investori ir neitrāli pret risku, ne arī fakts, ka riskanti aktīvi nopelnīs bezriska ienesīguma likmi. Šī teorētiskā vērtība mēra aktīvu pirkšanas un pārdošanas varbūtību tā, it kā tirgū būtu viena varbūtība.

Binomiālā opcijas cenu noteikšanas modelis

Vienkāršākā opciju cenu noteikšanas metode ir binoma opcijas cenu noteikšanas modeļa izmantošana. Šis modelis izmanto pieņēmumu par pilnīgi efektīviem tirgiem. Saskaņā ar šo pieņēmumu modelis var noteikt cenu opcijai katrā noteiktā laika posma punktā.

Saskaņā ar binomālo modeli mēs uzskatām, ka bāzes aktīva cena attiecīgajā periodā vai nu palielināsies, vai samazināsies. Ņemot vērā iespējamās bāzes aktīva cenas un opcijas sākotnējo cenu, mēs varam aprēķināt opcijas izmaksu saskaņā ar šiem scenārijiem, pēc tam diskontēt šīs izmaksas un atrast šīs iespējas vērtību no šodienas.

1. attēls. Divu periodu binomiālais koks

Black-Scholes modelis

Black-Scholes modelis ir vēl viens bieži izmantots iespēju cenu noteikšanas modelis. Šo modeli 1973. gadā atklāja ekonomisti Fišers Bleks un Mairons Šoles. Gan Bleks, gan Scholes par savu atklājumu saņēma Nobela memoriālo prēmiju ekonomikā.

Black-Scholes modelis tika izstrādāts galvenokārt Eiropas opciju cenu noteikšanai akcijām. Modelis darbojas saskaņā ar noteiktiem pieņēmumiem attiecībā uz akciju cenas sadalījumu un ekonomisko vidi. Pieņēmumi par akciju cenu sadalījumu ietver:

• Nepārtraukti saliktā akciju atdeve laika gaitā parasti tiek sadalīta un neatkarīga.
• Nepārtraukti saliktās atdeves svārstīgums ir zināms un nemainīgs.
• Nākamās dividendes ir zināmas (kā dolāru summa vai kā fiksēta dividenžu peļņa).

Pieņēmumi par ekonomisko vidi ir šādi:

• Bezriska likme ir zināma un nemainīga.
• Nav darījumu izmaksu vai nodokļu.
• Ir iespējams īslaicīgi pārdot bez maksas un aizņemties ar bezriska likmi.

Tomēr, ja nepieciešams, šos pieņēmumus var atvieglot un pielāgot īpašiem apstākļiem. Turklāt mēs varētu viegli izmantot šo modeli, lai noteiktu citu aktīvu (valūtas, nākotnes līgumu) iespēju opcijas.

Galvenie Black-Scholes modelī izmantotie mainīgie ietver:

• Pamataktīva (S) cena ir aktīva pašreizējā tirgus cena
• Sākuma cena (K) ir cena, par kuru var izmantot opciju
• Nepastāvība (σ) ir rādītājs tam, cik vērtspapīru cenas pārvietosies nākamajos periodos. Svārstīgums ir visgrūtākais ievads opciju cenu modelī, jo vēsturiskā svārstīgums nav ticamākais ieguldījums šim modelim
• Laiks līdz derīguma termiņa beigām (T) ir laiks starp aprēķinu un opcijas izmantošanas datumu
• Procentu likme (r) ir bezriska procentu likme
• Dividenžu ienesīgums (δ) sākotnēji nebija galvenā modeļa ievade. Sākotnējais Black-Scholes modelis tika izstrādāts nemaksājošo dividenžu akciju cenu noteikšanas iespējām.

No Black-Scholes modeļa mēs varam iegūt šādas matemātiskas formulas, lai aprēķinātu Eiropas zvanu un likmju patieso vērtību:

Iepriekš minētajās formulās tiek izmantotas ar risku koriģētas varbūtības. N (d₁) ir ar risku koriģēta varbūtība saņemt akcijas opcijas termiņa beigās, ja opcija ir pabeigta naudā. N (d₂) ir ar risku pielāgota varbūtība, ka opcija tiks izmantota. Šīs varbūtības tiek aprēķinātas, izmantojot parasto faktoru kumulatīvo sadalījumu d₁ un d₂.

Black-Scholes modeli galvenokārt izmanto, lai aprēķinātu Eiropas stila opciju teorētisko vērtību, un to nevar piemērot amerikāņu stila opcijām, jo ​​to iezīme jāizmanto pirms termiņa beigām.

Montekarlo simulācija

Montekarlo simulācija ir vēl viens opcijas cenu modelis, kuru mēs apsvērsim. Montekarlo simulācija ir sarežģītāka metode iespēju novērtēšanai. Šajā metodē mēs simulējam iespējamās nākotnes akciju cenas un pēc tam izmantojam tās, lai atrastu diskontētās paredzamās opcijas izmaksas.

Šajā rakstā mēs apspriedīsim divus scenārijus: simulācija binomālajā modelī ar daudziem periodiem un simulācija nepārtrauktā laikā.

1. scenārijs

Saskaņā ar binomālo modeli mēs apsveram variantus, kad aktīvu (akciju) cena vai nu iet uz augšu, vai uz leju. Simulācijā mūsu pirmais solis ir noteikt akciju cenas pieauguma šokus. To var izdarīt, izmantojot šādas formulas:

h šajās formulās ir perioda garums un h = T / N un N ir periodu skaits.

Atrodot nākotnes aktīvu cenas visiem nepieciešamajiem periodiem, mēs atradīsim opcijas izmaksu un diskontēsim šo izmaksu ar pašreizējo vērtību. Mums ir jāatkārto iepriekšējās darbības vairākas reizes, lai iegūtu precīzākus rezultātus, un pēc tam vidējās visas atrastās vērtības, lai atrastu opcijas patieso vērtību.

2. scenārijs

Nepārtrauktajā laikā starp diviem laika punktiem ir bezgalīgi daudz laika punktu. Tāpēc katram mainīgajam katrā laika posmā ir noteikta vērtība.

Saskaņā ar šo scenāriju mēs izmantosim akciju cenas ģeometrisko Brauna kustību, kas nozīmē, ka akcijas notiek pēc nejaušas pastaigas. Izlases pastaigas izlases soļa teorija Nejaušas pastaigas teorija jeb nejaušas pastaigas hipotēze ir akciju tirgus matemātisks modelis. Teorijas atbalstītāji uzskata, ka cenas nozīmē, ka nākotnes akciju cenas nevar paredzēt vēsturiskās tendences, jo cenu izmaiņas nav savstarpēji saistītas.

Ģeometriskā Brauna kustības modelī mēs varam norādīt akciju cenas izmaiņu formulu:

Kur:

S - akciju cena

ΔS - akciju cenas izmaiņas

µ - paredzamā atdeve

t - laiks

σ - akciju ienesīguma standartnovirze

↋ - izlases lielums µ

Atšķirībā no binomālā modeļa simulācijas, nepārtrauktā laika simulācijā mums nav nepieciešams simulēt akciju cenu katrā periodā, bet mums jānosaka akciju cena termiņā, S (T), izmantojot šādu formulu:

Mēs ģenerējam nejaušu skaitli ↋ un atrisināt S (T). Pēc tam process ir līdzīgs tam, ko mēs veicām simulācijai binomālajā modelī: atrodiet opcijas izmaksu termiņā un diskontējiet to ar pašreizējo vērtību.

Citi resursi

• Tirgu veidi - brokeri, tirgi un biržas Tirgu veidi - tirgotāji, brokeri, biržas tirgi ietver brokerus, tirgotājus un valūtas tirgus. Katrs tirgus darbojas saskaņā ar dažādiem tirdzniecības mehānismiem, kas ietekmē likviditāti un kontroli. Dažādie tirgu veidi pieļauj dažādas tirdzniecības pazīmes, kas izklāstītas šajā rokasgrāmatā
• Opciju gadījumu izpēte Opciju gadījumu izpēte - ilgs zvans Šis opciju gadījumu pētījums parāda iespēju sarežģīto mijiedarbību. Gan pārdošanas, gan zvana opcijām ir atšķirīgas izmaksas. Lai izpētītu opciju un pamata aktīva sarežģīto raksturu un mijiedarbību, mēs iepazīstinām ar iespēju opciju.
• Garās un īsās pozīcijas Garās un īsās pozīcijas Investējot, garās un īsās pozīcijas atspoguļo ieguldītāju virzītas likmes, ka vērtspapīrs vai nu palielināsies (ja garš), vai uz leju (ja īss). Tirgojoties ar aktīviem, ieguldītājs var ieņemt divu veidu pozīcijas: garās un īsās. Investors var vai nu nopirkt aktīvu (iet uz ilgu laiku), vai arī pārdot (īsā laikā).
• Tirdzniecības daudzkārtņu tirdzniecība Vairāku tirdzniecības gadījumu daudzveidība ir finanšu metrikas veids, ko izmanto uzņēmuma novērtēšanā. Vērtējot uzņēmumu, visi paļaujas uz vispopulārāko metodi