Punktu novērtētāji ir funkcijas, kuras tiek izmantotas, lai atrastu aptuvenu populācijas parametra vērtību no nejaušām populācijas izlasēm. Viņi izmanto populācijas izlases datus, lai aprēķinātu punktu novērtējumu vai statistiku, kas kalpo kā labākais nezināmā parametra novērtējums. Parametrs Parametrs ir noderīga statistiskās analīzes sastāvdaļa. Tas attiecas uz raksturlielumiem, kas tiek izmantoti, lai definētu noteiktu populāciju. Tas ir pieradis pie iedzīvotājiem.
Visbiežāk esošās metodes lielu populāciju parametru noteikšanai ir nereālas. Piemēram, atrodot vidējo bērnu, kas apmeklē bērnudārzu, vecumu, būs neiespējami apkopot precīzu katra bērnudārza mazuļa vecumu pasaulē. Tā vietā statistiķis var izmantot punktu aprēķinātāju, lai veiktu populācijas parametra novērtējumu.
Punktu aprēķinātāju īpašības
Punktu novērtētāju galvenās īpašības ir šādas:
1. Aizspriedumi
Punktu novērtētāja novirze tiek definēta kā starpība starp paredzamo vērtību Paredzamā vērtība Paredzētā vērtība (pazīstama arī kā EV, gaidāmā, vidējā vai vidējā vērtība) ir ilgtermiņa vidējā nejaušo mainīgo vērtība. Paredzamā vērtība norāda arī novērtētāju un novērtējamā parametra vērtību. Kad aplēstā parametra un aplēstā parametra vērtība ir vienāda, novērtētājs tiek uzskatīts par objektīvu.
Turklāt, jo tuvāk parametra paredzamā vērtība ir mērāmā parametra vērtībai, jo mazāka ir novirze.
2. Konsekvence
Konsekvence norāda, cik tuvu punktu novērtētājs paliek parametra vērtībai, kad tas palielinās. Punktu aprēķinātājam ir nepieciešams liels izlases lielums, lai tas būtu konsekventāks un precīzāks. Varat arī pārbaudīt, vai punktu aprēķinātājs ir konsekvents, aplūkojot tam atbilstošo paredzamo vērtību, un dispersiju analīzi Varianču analīzi var apkopot kā plānoto un faktisko skaitļu starpības analīzi. Visu noviržu summa dod priekšstatu par kopējo pārmērīgu sniegumu vai nepietiekamu sniegumu noteiktā pārskata periodā. Katram atsevišķam priekšmetam uzņēmumi novērtē tā labvēlību, salīdzinot faktiskās izmaksas. Lai punktu aprēķinātājs būtu konsekvents, paredzamajai vērtībai vajadzētu virzīties uz parametra patiesās vērtības pusi.
3. Visefektīvākais vai objektīvākais
Visefektīvākais punktu novērtētājs ir tas, kuram ir mazākā dispersija no visiem objektīvajiem un konsekventajiem novērtētājiem. Dispersija mēra izkliedes līmeni no aplēses, un mazākajai dispersijai vajadzētu atšķirties vismazāk katram paraugam.
Parasti aprēķinātāja efektivitāte ir atkarīga no populācijas sadalījuma. Piemēram, normālā sadalījumā vidējais tiek uzskatīts par efektīvāku nekā vidējais, bet tas pats neattiecas uz asimetriskiem sadalījumiem.
Punktu novērtējums pret intervāla novērtējumu
Divi galvenie novērtētāju veidi statistikā ir punktu novērtētāji un intervālu novērtētāji. Punktu novērtēšana ir pretēja intervāla novērtēšanai. Tas rada vienu vērtību, bet pēdējais - vērtību diapazonu. Punktu aprēķinātājs ir statistika, ko izmanto, lai novērtētu nezināma populācijas parametra vērtību. Aprēķinot vienu statistiku, kas vislabāk aprēķina populācijas nezināmo parametru, tā izmanto datu paraugus.
No otras puses, intervāla novērtēšana izmanto izlases datus, lai aprēķinātu nezināma populācijas parametra iespējamo vērtību intervālu. Parametra intervāls tiek izvēlēts tā, lai tas iekļautos 95% vai augstākā varbūtībā, ko sauc arī par ticamības intervālu Konfidences intervāls Uzticamības intervāls ir statistikas intervāla novērtējums, kurā var būt populācijas parametrs. Nezināms populācijas parametrs tiek atrasts, izmantojot izlases parametru, kas aprēķināts pēc izlases datiem. Piemēram, populācijas vidējais μ tiek noteikts, izmantojot izlases vidējo x̅. . Uzticamības intervālu izmanto, lai norādītu, cik ticama ir aplēse, un to aprēķina pēc novērotajiem datiem. Intervālu galapunktus sauc par augšējo un apakšējo ticamības robežu.
Punktu tāmes atrašanas kopīgās metodes
Punktu novērtēšanas process ietver statistikas vērtības izmantošanu, kas iegūta no izlases datiem, lai iegūtu vislabāko atbilstošā nezināmā populācijas parametra novērtējumu. Punktu novērtētāju aprēķināšanai var izmantot vairākas metodes, un katrai metodei ir atšķirīgas īpašības.
1. Mirkļu metode
Parametru novērtēšanas momentu metodi 1887. gadā ieviesa krievu matemātiķis Pafņuti Čebiševs. Vispirms tiek ņemti zināmi fakti par populāciju un pēc tam fakti tiek izmantoti populācijas izlasē. Pirmais solis ir iegūt vienādojumus, kas populācijas momentus saista ar nezināmiem parametriem.
Nākamais solis ir sastādīt populācijas izlasi, kas jāizmanto, lai novērtētu populācijas momentus. Pēc tam pirmajā solī atvasinātie vienādojumi tiek atrisināti, izmantojot populācijas momentu vidējo paraugu. Tas ļauj vislabāk novērtēt nezināmos populācijas parametrus.
2. Maksimālās varbūtības novērtētājs
Punktu novērtēšanas maksimālās varbūtības novērtētāja metode mēģina atrast nezināmos parametrus, kas maksimizē varbūtības funkciju. Tam nepieciešams zināms modelis un vērtības tiek izmantotas, lai salīdzinātu datu kopas un atrastu vispiemērotāko atbilstību datiem.
Piemēram, pētnieks var būt ieinteresēts zināt priekšlaicīgi dzimušo bērnu vidējo svaru. Tā kā nebūtu iespējams izmērīt visus priekšlaicīgi dzimušos mazuļus populācijā, pētnieks var ņemt paraugu no vienas vietas. Tā kā pirmsdzemdību bērnu svars atbilst normālam sadalījumam, pētnieks var izmantot maksimālās varbūtības novērtētāju, lai, pamatojoties uz izlases datiem, atrastu visu priekšlaicīgi dzimušo bērnu populācijas vidējo svaru.
Vairāk resursu
Finanses ir oficiālais finanšu modelēšanas un vērtēšanas analītiķa (FMVA) ™ FMVA® sertifikācijas nodrošinātājs. Pievienojieties 350 600+ studentiem, kuri strādā tādos uzņēmumos kā Amazon, J.P.Morgan un Ferrari sertifikācijas programma, kas paredzēta ikviena pārveidošanai par pasaules klases finanšu analītiķi.
Lai turpinātu mācīties un pilnveidot savas zināšanas par finanšu analīzi, mēs iesakām tālāk norādītos papildu finanšu resursus:
- Finanšu pamatstatistikas jēdzieni Finanšu pamatstatistikas jēdzieni Stingra statistikas izpratne ir ļoti svarīga, lai palīdzētu mums labāk izprast finanses. Turklāt statistikas jēdzieni var palīdzēt investoriem uzraudzīt
- Hipotēžu pārbaude Hipotēžu pārbaude Hipotēžu pārbaude ir statistikas secināšanas metode. To izmanto, lai pārbaudītu, vai apgalvojums par populācijas parametru ir pareizs. Hipotēžu pārbaude
- Neatkarīgi notikumi Neatkarīgi notikumi Statistikā un varbūtību teorijā neatkarīgi notikumi ir divi notikumi, kur viena notikuma iestāšanās neietekmē cita notikuma rašanos
- P vērtība P vērtība Statistiskā hipotēzes testā p vērtība (varbūtības vērtība) ir varbūtības mērs, lai atrastu novērotos vai galējākos rezultātus, kad nulles vērtība
