Korelācija - pārskats, formula un praktiskais piemērs

Korelācija ir statistiskais rādītājs divu mainīgo saistībai. Šo mēru vislabāk var izmantot mainīgajos lielumos, kas demonstrē lineāru saistību savā starpā. Datu piemērotību var vizuāli attēlot izkliedes diagrammā. Izmantojot izkliedes diagrammu, mēs parasti varam novērtēt saistību starp mainīgajiem un noteikt, vai tie ir saistīti vai nē.

Korelācijas koeficients ir vērtība, kas norāda attiecības stiprumu starp mainīgajiem. Koeficients var ņemt jebkuras vērtības no -1 līdz 1. Vērtības interpretē šādi:

• -1: Perfekta negatīva korelācija. Mainīgie mēdz kustēties pretējos virzienos (t.i., kad viens mainīgais palielinās, otrs mainīgais samazinās).
• 0: Nav korelācijas. Mainīgajiem nav savstarpējas saistības.
• 1: Perfekta pozitīva korelācija. Mainīgajiem ir tendence virzīties vienā virzienā (t.i., palielinoties vienam mainīgajam, palielinās arī otrs mainīgais).

Viens no galvenajiem jēdziena pielietojumiem finansēs ir portfeļa pārvaldība Portfeļa pārvaldība Karjeras profils Portfeļa vadība ir ieguldījumu un aktīvu pārvaldīšana klientiem, kas ietver pensiju fondus, bankas, riska ieguldījumu fondus, ģimenes birojus. Portfeļa pārvaldnieks ir atbildīgs par klienta vajadzībām atbilstoša aktīvu sajaukuma un ieguldījumu stratēģijas uzturēšanu. Alga, prasmes ,. Šīs statistikas koncepcijas pilnīga izpratne ir būtiska veiksmīgai portfeļa optimizācijai.

Korelācija un cēloņsakarība

Korelāciju nedrīkst jaukt ar cēloņsakarību. Slavenais izteiciens “korelācija nenozīmē cēloņsakarību” ir izšķiroša, lai izprastu abus statistikas jēdzienus.

Ja korelē divi mainīgie, tas nenozīmē, ka viens mainīgais izraisa izmaiņas citā mainīgajā. Korelācija novērtē tikai attiecības starp mainīgajiem, un uz attiecībām var būt dažādi faktori. Cēloņsakarība var būt korelācijas cēlonis, taču tas nav vienīgais iespējamais izskaidrojums.

Kursā Finance's Math for Corporate Finance tiek pētītas finanšu matemātikas koncepcijas, kas nepieciešamas finanšu modelēšanai. Kas ir finanšu modelēšana Finanšu modelēšana tiek veikta programmā Excel, lai prognozētu uzņēmuma finanšu rādītājus. Pārskats par to, kas ir finanšu modelēšana, kā un kāpēc veidot modeli.

Kā atrast korelāciju?

Korelācijas koeficientu, kas norāda attiecības starp diviem mainīgajiem stiprumu, var atrast, izmantojot šādu formulu:

Kur:

• r_xy - mainīgo x un y lineārās attiecības korelācijas koeficients
• x_i - parauga x mainīgā lieluma vērtības
• x̅ - x-mainīgā vērtību vidējais lielums
• y_i- parauga y mainīgā vērtības
• ȳ - y mainīgā lielumu vidējais lielums

Lai aprēķinātu korelācijas koeficientu, izmantojot iepriekšējo formulu, jums jāveic šādas darbības:

1. Iegūstiet datu paraugu ar x-variable un y-variable vērtībām.
2. Aprēķiniet vidējos (vidējos) x̅ x-mainīgajam un ȳ y-mainīgajam.
3. X mainīgajam atņemiet vidējo vērtību no katras x mainīgā vērtības (sauksim šo jauno mainīgo par “a”). Dariet to pašu ar y-mainīgo (sauksim šo mainīgo par “b”).
4. Reiziniet katru a vērtību ar atbilstošo b vērtību un atrodiet šo reizinājumu summu (galīgā vērtība ir formulas skaitītājs).
5. Katru a-vērtību kvadrātveida un aprēķiniet rezultāta summu
6. Atrodiet iepriekšējā solī iegūtās vērtības kvadrātsakni (tas ir saucējs formulā).
7. Sadaliet iegūto vērtību 4. solis gadā iegūtās vērtības 7. solis.

Var redzēt, ka korelācijas koeficienta manuāla aprēķināšana ir ārkārtīgi garlaicīgs process, it īpaši, ja datu izlase ir liela. Tomēr ir daudz programmatūras rīku, kas var palīdzēt ietaupīt laiku, aprēķinot koeficientu. Funkcija CORREL CORREL Funkcija CORREL ir iedalīta Excel statistikas funkcijās. Tas aprēķinās korelācijas koeficientu starp diviem mainīgajiem. Kā finanšu analītiķim funkcija CORREL ir ļoti noderīga, ja mēs vēlamies atrast korelāciju starp diviem mainīgajiem, piemēram, korelācija starp a programmā Excel ir viens no vienkāršākajiem veidiem, kā ātri aprēķināt korelāciju starp diviem mainīgajiem lielai datu kopai.

Korelācijas piemērs

Jānis ir investors. Viņa portfelis galvenokārt izseko S&P 500 veiktspēju, un Džons vēlas pievienot Apple Inc. akcijas. Pirms Apple pievienošanas savam portfelim, viņš vēlas novērtēt korelāciju starp akcijām un S&P 500 S&P - Standard and Poor's Standard and Poor's ( S&P) ir tirgus līderis finanšu tirgus analīzes nodrošināšanā, jo īpaši attiecībā uz etalonu un investīciju nodrošināšanu, lai nodrošinātu, ka akciju pievienošana nepalielinās viņa portfeļa sistemātisko risku. Lai atrastu koeficientu, Džons apkopo šādas cenas par pēdējiem pieciem gadiem (1. solis):

Izmantojot iepriekš minēto formulu, Džons var noteikt korelāciju starp S&P 500 indeksa un Apple Inc. cenām.

Pirmkārt, Jānis aprēķina katra vērtspapīra vidējās cenas attiecīgajos periodos (2. solis):

Pēc vidējo cenu aprēķināšanas mēs varam atrast pārējās vērtības. Aprēķinu kopsavilkums ir norādīts zemāk esošajā tabulā:

Izmantojot iegūtos skaitļus, Jānis var aprēķināt koeficientu:

Koeficients norāda, ka S&P 500 un Apple Inc. cenām ir augsta pozitīva korelācija. Tas nozīmē, ka to attiecīgās cenas mēdz virzīties tajā pašā virzienā. Tāpēc Apple pievienošana viņa portfelim faktiski palielinātu sistemātiskā riska līmeni.

Saistītie lasījumi

Paldies, ka izlasījāt finanšu korelācijas skaidrojumu. Finanses ir oficiālais finanšu modelēšanas un vērtēšanas analītiķa (FMVA) ™ FMVA® sertifikācijas nodrošinātājs. Pievienojieties 350 600+ studentiem, kuri strādā tādos uzņēmumos kā Amazon, J.P.Morgan un Ferrari sertifikācijas programma, kas paredzēta ikviena pārveidošanai par pasaules klases finanšu analītiķi.

Lai turpinātu mācīties un pilnveidot savas zināšanas par finanšu analīzi, mēs iesakām tālāk norādītos papildu finanšu resursus:

• Enkura aizspriedumi Enkura aizspriedumi Enkura aizspriedumi rodas, ja cilvēki, pieņemot lēmumus, pārāk paļaujas uz jau esošu informāciju vai pirmo informāciju, ko viņi atrod. Enkuri ir svarīgs uzvedības finansēšanas jēdziens.
• Dinamiskā finanšu analīze Dinamiskā finanšu analīze Šī rokasgrāmata iemācīs jums veikt dinamisku finanšu analīzi programmā Excel, izmantojot uzlabotas formulas un funkcijas. INDEX, MATCH un INDEX MATCH MATCH funkcijas, apvienojot CELL, COUNTA, MID un OFFSET formulā. Lietojot šīs Excel funkcijas, jūsu finanšu pārskatu analīze kļūst dinamiskāka
• Hipotēžu pārbaude Hipotēžu pārbaude Hipotēžu pārbaude ir statistikas secināšanas metode. To izmanto, lai pārbaudītu, vai apgalvojums par populācijas parametru ir pareizs. Hipotēžu pārbaude
• Puasona sadalījums Puasona sadalījums Puasona sadalījums ir līdzeklis, ko izmanto varbūtību teorijas statistikā, lai prognozētu variāciju apjomu no zināma vidējā sastopamības ātruma