Mainīts ilgums - formula, ko parasti izmanto obligāciju vērtēšanā, izsaka vērtspapīra vērtības izmaiņas, kas saistītas ar procentu likmju izmaiņām Peldošā procentu likme Peldošā procentu likme attiecas uz mainīgu procentu likmi, kas mainās parāda saistību darbības laikā. Tas ir pretējs fiksētai likmei. . Citiem vārdiem sakot, tas parāda 100 procentu punktu (1%) procentu likmju izmaiņu ietekmi uz obligāciju cenu.
Modificētais ilgums parāda koncepciju, ka obligāciju cenas un procentu likmes virzās pretējos virzienos - augstākas procentu likmes pazemina obligāciju cenas un zemākas procentu likmes paaugstina obligāciju cenas.
Formula modificētam ilgumam
Mainītā ilguma formula ir šāda:
Kur:
- Makolijs Ilgums ir vidējais svērtais gadu skaits, kādam ieguldītājam jāsaglabā sava pozīcija obligācijā, kur obligācijas naudas plūsmas pašreizējā vērtība (PV) ir vienāda ar summu, kas samaksāta par obligāciju. Citiem vārdiem sakot, tas ir laiks, kas nepieciešams ieguldītājam, lai atgūtu obligācijā sākotnēji ieguldīto naudu
- YTM nozīmē ienesīgums līdz dzēšanai ienesīgums līdz dzēšanai (YTM) ienesīgums līdz termiņa beigām (YTM) - citādi saukts par izpirkšanu vai grāmatvedības ienesīgumu - ir fiksētas likmes vērtspapīra, piemēram, obligācijas, spekulatīvā atdeves likme vai procentu likme. YTM ir balstīts uz pārliecību vai izpratni, ka ieguldītājs iegādājas vērtspapīru par pašreizējo tirgus cenu un tur to līdz brīdim, kad vērtspapīrs ir beidzies, un ir obligācijas kopējā atdeve, ja tā tiek turēta līdz termiņa beigām
- n ir kupona periodu skaits gadā.
Izpratne par Makolija ilgumu
Lai sasniegtu saites modificēto ilgumu, modificētā ilguma formulā ir svarīgi saprast skaitītāja komponentu - Makolē ilgumu.
Makolija ilgums ir vidējais svērtais laiks, līdz tiek saņemtas obligācijas naudas plūsmas. Nespeciālā izteiksmē Makolē ilgums gados norāda laiku, kas nepieciešams ieguldītājam, lai atmaksātu sākotnējo ieguldījumu obligācijā. Obligācijas ar lielāku Makolē ilgumu būs jutīgākas pret procentu likmju izmaiņām.
Makolē ilguma formula ir šāda:
Kur:
- ti ir laika periods
- PViir ar laiku svērtās naudas plūsmas pašreizējā vērtība
- V ir visas naudas plūsmas pašreizējā vērtība.
Zemāk ir Makolija ilguma aprēķināšanas piemērs obligācijai.
Makolija ilguma piemērs
Timam ir 5 gadu obligācija ar 1000 USD nominālvērtību un gada kupona likme. Kupona likme Kupona likme ir obligāciju turētājam izmaksāto gada procentu ienākumu summa, pamatojoties uz obligācijas nominālvērtību. no 5%. Pašreizējā procentu likme ir 7%, un Tims vēlas noteikt Makolija obligācijas ilgumu. Aprēķins ir sniegts zemāk:
Macaulay 5 gadu obligācijas ilgums tiek aprēķināts kā USD 4152,27 / USD 918,00 = 4,52 gadi.
Saliekot to kopā
Tagad, kad mēs saprotam un zinām, kā aprēķināt Macaulay ilgumu, mēs varam noteikt modificēto ilgumu.
Izmantojot iepriekš minēto piemēru, mēs vienkārši ievietojam skaitļus formulā, lai noteiktu modificēto ilgumu:
Mainītais ilgums ir 4.22.
Modificētā ilguma interpretēšana
Kā mēs interpretējam iepriekš minēto rezultātu? Atgādināsim, ka mainītais ilgums parāda procentu likmju izmaiņu 100 bāzes punktu (1%) ietekmi uz obligācijas cenu.
Tāpēc
- Ja procentu likmes palielinātpar 1%, 5 gadu obligācijas cena būs samazinātpar 4,22%.
- Ja procentu likmes samazināt par 1%, 5 gadu obligācijas cena būs palielinātpar 4,22%.
Modificētais ilgums ļauj labi noteikt obligācijas jutīgumu pret procentu likmju izmaiņām. Jo augstāks ir Makolija obligācijas ilgums, jo augstāks ir modificētais ilgums un procentu likmju izmaiņu svārstīgums.
Papildu resursi
Finanses ir oficiālais globālās finanšu modelēšanas un vērtēšanas analītiķu (FMVA) ™ FMVA® sertifikācijas nodrošinātājs. Pievienojieties 350 600+ studentiem, kuri strādā tādos uzņēmumos kā Amazon, JP Morgan un Ferrari sertifikācijas programma, kas paredzēta ikvienam, lai kļūtu par pasaules klases finanšu analītiķi. . Lai turpinātu virzīties uz priekšu, noderēs tālāk norādītie papildu resursi:
- Obligāciju cenas Obligāciju cenas Obligāciju cenas ir zinātne par obligāciju emisijas cenas aprēķināšanu, pamatojoties uz kuponu, nominālvērtību, ienesīgumu un termiņu līdz termiņa beigām. Obligāciju cenu noteikšana ļauj investoriem
- Efektīvais ilgums Efektīvais ilgums Efektīvais ilgums ir obligācijas cenas jutīgums pret etalonu ienesīguma līkni. Viens no veidiem, kā novērtēt obligāciju risku, ir aplēst
- Funkcija DURATION programmā Excel DURATION Funkcija DURATION ir kategorizēta sadaļā Excel Financial. Tas palīdz aprēķināt Macauley ilgumu. Funkcija aprēķina vērtspapīra ilgumu, kas periodiski maksā procentus ar 100 USD nominālvērtību.
- Kapitāls vs Fiksētais ienākums Kapitāls vs Fiksētā ienākuma kapitāls vs Fiksētais ienākums. Kapitāla un fiksētā ienākuma produkti ir finanšu instrumenti, kuriem ir ļoti būtiskas atšķirības, kas jāzina katram finanšu analītiķim. Kapitāla ieguldījumi parasti sastāv no akcijām vai fondu fondiem, savukārt fiksētā ienākuma vērtspapīri parasti sastāv no uzņēmumu vai valdības obligācijām.
