Aritmētiskais vidējais ir skaitļu summas vidējais rādītājs, kas atspoguļo skaitļu pozīcijas centrālo tendenci. To bieži izmanto kā parametru. Parametrs. Parametrs ir noderīga statistiskās analīzes sastāvdaļa. Tas attiecas uz raksturlielumiem, kas tiek izmantoti, lai definētu noteiktu populāciju. To izmanto, lai statistikas sadalījumos vai rezultātā apkopotu eksperimenta vai aptaujas novērojumus.
Ir vairāki līdzekļu veidi ar dažādām aprēķina metodēm. Vidējais aritmētiskais ir vienkāršākais un visplašāk izmantotais veids. To bieži izmanto finansēs, bet tas ne vienmēr ir ideālākais instruments noteiktiem mērķiem.
Kopsavilkums
- Aritmētisko vidējo vērtību aprēķina, skaitļu kopas summu dalot ar skaitļu skaitu, kas atspoguļo šīs kolekcijas centrālo tendenci.
- Aritmētiskais vidējais rādītājs ne vienmēr ļauj pareizi identificēt datu kopas “atrašanās vietu”, jo ārējie rādītāji to var izkropļot.
- Finansēs vidējais aritmētiskais ir piemērots, lai pamatotu nākotnes aplēses.
Kā aprēķināt vidējo aritmētisko
Lai aprēķinātu vidējo aritmētisko, pievienojiet skaitļu kolekciju un daliet summu ar skaitļu skaitu šajā kolekcijā. Matemātiskā izteiksme ir sniegta zemāk:
Kur:
- ai- I novērojuma vērtība
- n - novērojumu skaits
Piemēram, tiek apkopotas attiecīgi pēdējo piecu dienu akciju slēgšanas cenas: 89 USD, 86 USD, 79 USD, 93 USD un 88 USD. Tādējādi akciju cenas vidējais aritmētiskais ir $ 87 [(89 + 86 + 79 + 93 + 88) / 5]. Vērtība parāda akciju cenas centrālo tendenci pēdējās piecās dienās. Tas atspoguļo pašreizējās akciju cenas pozīciju, salīdzinot to ar 5 dienu vidējo cenu.
Kā rāda tās formula, vidējais aritmētiskais katru novērojuma vērtību mēra vienādi, tāpēc to sauc arī par vidējo nesvērto vai vienādi svērto vidējo. Tas ir īpašs gadījums vidējā svērtā jēdzienā, kad katram novērojumam pēc vajadzības var piešķirt svaru.
Visiem novērojumu kolekcijas svariem jāsasniedz 1. Aritmētiskais vidējais katram novērojumam piešķir svaru 1 / n, pieņemot, ka kolekcijā ir n novērojumu.
Kur:
- wi - svars i-tā novērojuma gadījumā
Aritmētiskais vidējais, vidējais un režīms
Aritmētisko vidējo bieži izmanto, lai identificētu datu grupas sadalījuma “centrālo stāvokli”. Tomēr tas ne vienmēr ir ideāls rādītājs. Neregulāri novērojumi, kas ir ievērojami lielāki vai mazāki par pārējo grupu, tiek dēvēti par nepieļaujamiem.
Ārējie rādītāji nav reprezentatīvi datu grupai, taču tie var būtiski ietekmēt vidējo aritmētisko. Pozitīvi saīsinātā datu krājumā ārkārtīgi lielie rādītāji aritmētisko vidējo palielina; negatīvi šķībā datu krājumā ārkārtīgi mazie atstumtie rādītāji samazina vidējo rādītāju.
Situācijās ar izņēmumiem režīms jeb mediāna Mediāna mediāna ir statistikas mērs, kas nosaka datu kopas vidējo vērtību, kas uzskaitīta augošā secībā (t.i., no mazākās līdz lielākajai vērtībai). Mediāna var labāk norādīt datu kopas centrālo tendenci nekā vidējā. Režīms ir vērtība, kas parādās ar visaugstāko frekvenci. Mediāna ir “vidējais punkts”, kas precīzi atdala datu kopas augšējo un apakšējo pusi. Ārējie rādītāji daudz mazāk ietekmē abus parametrus (īpaši režīmu).
Tāpēc režīms un mediāna varētu būt reprezentatīvāka datu kolekcijai ar ārkārtīgi lieliem vai maziem lielumiem. Pozitīvi sašķiebtajā datu kopā mediāna un režīms ir mazāks par vidējo aritmētisko. Negatīvi šķībā datu kopā mediāna un režīms ir lielāki par vidējo aritmētisko.
Aritmētiskais vidējais, ģeometriskais vidējais un harmoniskais vidējais
Papildus vidējam aritmētiskajam, pārējie divi vidējie veidi, ko parasti izmanto finanšu pasaulē, ir vidējais ģeometriskais un harmoniskais. Dažādos līdzekļus izmanto dažādiem mērķiem.
Aritmētiskais vidējais lielums ir jāizmanto, meklējot izejvielu vērtību vidējo vērtību, piemēram, akciju cenas. Ģeometriskais vidējais lielums jāizmanto, strādājot ar procentuālo kopu, kas iegūta no neapstrādātām vērtībām, piemēram, akciju cenu procentuālās izmaiņas.
Aprēķinot ģeometrisko vidējo, tiek ņemts vērā saliktais efekts periodos, ko nevar uztvert aritmētiskais vidējais. Tāpēc ģeometriskais vidējais ir piemērotāks, lai novērtētu ieguldījumu portfeļu vidējo vēsturisko sniegumu, it īpaši, ja dividendes un citi ienākumi tiek reinvestēti. Aritmētisko vidējo vērtību bieži izmanto, lai novērtētu nākotnes veiktspēju.
Ar harmonisko vidējo var tikt galā ar daļām ar dažādiem saucējiem. Tāpēc tā ir vispiemērotākā pieeja vidējiem rādītājiem, piemēram, P / E un EV / EBITDA EV / EBITDA EV / EBITDA tiek izmantota vērtēšanā, lai salīdzinātu līdzīgu uzņēmumu vērtību, novērtējot to uzņēmuma vērtību (EV) ar EBITDA vairākkārtēju salīdzinājumā ar vidējo rādītāju. Šajā ceļvedī mēs sadalīsim EV / EBTIDA daudzos dažādos komponentos un palīdzēsim jums to pakāpeniski aprēķināt. Nevienādie saucēji katram skaitlim radīs atšķirīgu svaru, piemērojot vidējo aritmētisko.
P / E attiecību vidējais aritmētiskais ir neobjektīvs, ja vien visi grupas P / E koeficienti uzrāda vienādu saucēja vērtību (tā pati peļņa uz akciju Peļņa uz akciju (EPS) Peļņa uz akciju (EPS) ir galvenā izmantotā metrika lai noteiktu kopējā akcionāra daļu no uzņēmuma peļņas. EPS mēra katras parastās akcijas peļņu), kas reti notiek. Harmoniskā vidējā priekšrocība ir tā, ka tā piešķir vienādus svarus visiem grupas datiem neatkarīgi no tā, vai saucēji ir vienādi vai nē.
Saistītie lasījumi
Finanses ir oficiālais globālā sertificētā banku un kredīta analītiķu (CBCA) ™ CBCA ™ sertifikāta nodrošinātājs. Sertificētā banku un kredītu analītiķu (CBCA) ™ akreditācija ir pasaules mēroga kredītanalītiķu standarts, kas aptver finanses, grāmatvedību, kredīta analīzi, naudas plūsmas analīzi. , derību modelēšana, aizdevuma atmaksa un citas darbības. sertifikācijas programma, kas izstrādāta, lai palīdzētu ikvienam kļūt par pasaules klases finanšu analītiķi. Lai turpinātu virzīties uz priekšu, noderēs tālāk norādītie papildu finanšu resursi:
- Finanšu pamatstatistikas jēdzieni Finanšu pamatstatistikas jēdzieni Stingra statistikas izpratne ir ārkārtīgi svarīga, lai palīdzētu mums labāk izprast finanses. Turklāt statistikas jēdzieni var palīdzēt investoriem uzraudzīt
- Mērīšanas līmenis Mērīšanas līmenis Statistikā mērījumu līmenis ir klasifikācija, kas savstarpēji saista vērtības, kas mainīgajiem tiek piešķirtas. Citiem vārdiem sakot,
- Standarta novirze Standarta novirze No statistikas viedokļa datu kopas standartnovirze ir noviržu lieluma mērījums starp ietverto novērojumu vērtībām
- Svērtais vidējais Svērtais vidējais Svērtais vidējais ir vidējais veids, ko aprēķina, reizinot ar konkrēto notikumu vai iznākumu saistīto svaru (vai varbūtību) ar tā
