Solow izaugsmes modelis - pārskats, pieņēmumi un kā tos atrisināt

Solow izaugsmes modelis ir eksogēns ekonomikas izaugsmes modelis, kas analizē izlaides līmeņa izmaiņas ekonomikā laika gaitā iedzīvotāju izmaiņu rezultātā. Demogrāfija Demogrāfiskie dati attiecas uz iedzīvotāju sociālekonomiskajām īpašībām, kuras uzņēmumi izmanto, lai identificētu produktu preferences un klientu uzvedība. Izmantojot mērķa tirgus iezīmes, uzņēmumi var izveidot savu klientu loku. pieauguma temps, ietaupījumu līmenis un tehnoloģiskā progresa temps.

Solow izaugsmes modelis

Nobela prēmijas laureāta ekonomista Roberta Solova izstrādātais Solow izaugsmes modelis bija pirmais neoklasicisma izaugsmes modelis, un tas tika veidots pēc Keinēzijas Harrod-Domar modeļa. Solow modelis ir mūsdienu ekonomikas izaugsmes teorijas pamats.

Vienkāršota Solow izaugsmes modeļa attēlojums

Zemāk ir vienkāršots Solow modeļa attēlojums.

Pieņēmumi:

  1. Iedzīvotāju skaits pieaug nemainīgā ātrumā g. Tāpēc pašreizējā populācija (ko apzīmē N) un nākamā populācija (ko apzīmē N ’) ir saistītas ar iedzīvotāju skaita pieauguma vienādojumu N’ = N (1 + g). Ja pašreizējais iedzīvotāju skaits ir 100 un iedzīvotāju pieauguma temps ir 2%, nākotnes iedzīvotāju skaits ir 102.
  2. Visi patērētāji ekonomikā ietaupa nemainīgu daļu no ienākumiem, bet pārējos patērē. Tāpēc patēriņš (ko apzīmē C) un produkcija (apzīmē Y) ir saistīti ar patēriņa vienādojumu C = (1 + s) Y. Ja patērētājs nopelna 100 produkcijas vienības kā ienākumus un ietaupījumu līmenis ir 40%, tad patērētājs patērē 60 vienības un ietaupa 40 vienības.
  3. Visi ekonomikas uzņēmumi ražo produkciju, izmantojot to pašu ražošanas tehnoloģiju, kas kā ieguldījumu izmanto kapitālu un darbaspēku. Tāpēc izlaides līmenis (ko apzīmē Y), kapitāla līmenis (ko apzīmē K) un darbaspēka līmenis (ko apzīmē L) visi ir saistīti, izmantojot ražošanas funkcijas vienādojumu Y = aF (K, L).

Solow Growth Model pieņem, ka ražošanas funkcija parāda nemainīgu atgriešanos mērogā (CRS). Pie šāda pieņēmuma, ja mēs dubultosim kapitāla apjomu un dubultosim darba tirgus līmeni, darba tirgus Darba tirgus ir vieta, kur atbilst piedāvājums un pieprasījums pēc darba vietām, strādājošajiem vai darbaspēkam sniedzot pakalpojumus, kurus pieprasa darba devēji. Darba ņēmējs var būt ikviens, kurš vēlas piedāvāt savus pakalpojumus par atlīdzību, savukārt darba devējs var būt viena vienība vai organizācija, mēs tieši dubultojam produkcijas līmeni. Rezultātā liela daļa Solow modeļa matemātiskās analīzes ir vērsta uz produkciju uz strādājošo un kapitālu uz darbinieku, nevis uz kopējo produkciju un kopējo kapitālu.

  1. Pašreizējā kapitāla daļa (ko apzīmē K), nākotnes kapitāla daļa (ko apzīmē K '), kapitāla nolietojuma likme (ko apzīmē ar d) un kapitāla ieguldījumu līmenis (ko apzīmē ar I) ir saistīti ar kapitāla uzkrāšanas vienādojumu K' = K (1-d) + I.

Solow izaugsmes modeļa risināšana

  1. Analīzē mēs pieņemam, ka ražošanas funkcijai ir šāda forma: Y = aKbL1-b kur 0 <b <1. Ražošanas funkcija ir pazīstama kā Koba-Duglasa ražošanas funkcija, kas ir visplašāk izmantotā neoklasicisma ražošanas funkcija. Kopā ar pieņēmumu, ka firmas ir konkurētspējīgas, t.i., tās cenšas pieņemt cenu paņēmēju. Cenu paņēmējs ekonomikā attiecas uz tirgus dalībnieku, kurš nespēj diktēt cenas tirgū. Tāpēc cenu cienītājam jāpieņem dominējošā tirgus cena. Cenu cienītājam trūkst pietiekamas tirgus varas, lai ietekmētu preču vai pakalpojumu cenas. uzņēmumiem, koeficients b ir kapitāla daļa (ienākuma daļa, ko saņem kapitāls).
  1. Tāpēc produkciju uz vienu darba ņēmēju izsaka, izmantojot šādu vienādojumu: y = akb kur y = Y / L (produkcija uz strādājošo un k = K / L (pamatkapitāls uz darbinieku)
  2. Pieņemot konkurences līdzsvaru, mēs iegūstam sekojošo:
  • Ienākumu un izdevumu identitāte ir līdzsvara nosacījums: Y = C + I
  • Patērētāja budžeta ierobežojums: Y = C + S
  • Tāpēc līdzsvarā: I = S = sY.
  • Kapitāla uzkrāšanas vienādojums kļūst par: K ’= (1 – d) K + sY
  1. Kapitāla uzkrāšanas vienādojumu darbinieka reizēs izsaka, izmantojot šādu vienādojumu: (1 + g) k '= (1 - d) k + sy = (1 - d) k + saf (k) = (1 - d) k + sakb
  2. Izmantotais risinājuma jēdziens ir līdzsvara stāvoklis. Stabils stāvoklis ir stāvoklis, kad kapitāla līmenis uz vienu darba ņēmēju nemainās. Apsveriet zemāk redzamo diagrammu:

Solow izaugsmes diagramma

  1. Stabils stāvoklis tiek atrasts, atrisinot šādu vienādojumu: k ’= k => (1 + g) k = (1 - d) k + sakb
  2. Tāpēc kapitāla līdzsvara stāvoklī vērtība uz vienu strādājošo un produkcijas līdzsvara stāvoklī vērtība uz vienu strādājošo ir šāda:

līdzsvara stāvoklī esošā kapitāla vērtība uz vienu strādājošo

Rezultāts uz katru darbinieku

Solow izaugsmes modeļa sekas

Ilgtermiņā izaugsme nenotiek. Ja valstīm ir vienāds g (iedzīvotāju skaita pieauguma temps), s (ietaupījumu līmenis) un d (kapitāla nolietojuma līmenis), tad tām ir vienāds līdzsvara stāvoklis, tāpēc tās saplūst, t.i., Solow izaugsmes modelis paredz nosacītu konverģenci. Pa šo konverģences ceļu nabadzīgāka valsts aug ātrāk.

Valstīm ar atšķirīgiem ietaupījumu līmeņiem ir atšķirīgi līdzsvara stāvokļi, un tie netuvosies, t.i., Solow izaugsmes modelis neparedz absolūtu konverģenci. Ja ietaupījumu likmes ir atšķirīgas, izaugsme ne vienmēr ir augstāka valstī ar zemāku sākotnējo kapitālu.

Papildu resursi

Finanses ir oficiālais globālās finanšu modelēšanas un vērtēšanas analītiķu (FMVA) ™ FMVA® sertifikācijas nodrošinātājs. Pievienojieties 350 600+ studentiem, kuri strādā tādos uzņēmumos kā Amazon, JP Morgan un Ferrari sertifikācijas programma, kas paredzēta ikvienam, lai kļūtu par pasaules klases finanšu analītiķi. . Lai turpinātu virzīties uz priekšu, noderēs tālāk norādītie papildu finanšu resursi:

  • Ekonomiskie rādītāji Ekonomiskie rādītāji Ekonomikas rādītājs ir rādītājs, ko izmanto, lai novērtētu, novērtētu un novērtētu makroekonomikas vispārējo veselības stāvokli. Ekonomiskie rādītāji
  • Džini koeficients Džini koeficients Džini koeficients (Džini indekss vai Džini koeficients) ir statistikas rādītājs ekonomiskai nevienlīdzībai populācijā. Koeficients mēra ienākumu izkliedi vai bagātības sadalījumu starp iedzīvotājiem.
  • Cilvēka attīstības indekss Cilvēka attīstības indekss Cilvēka attīstības indekss (HDI) ir statistikas mērs (saliktais indekss), kuru izstrādājusi Apvienoto Nāciju Organizācija, lai novērtētu pasaules valstu sociālo un ekonomisko attīstību. HDI ņem vērā trīs cilvēces attīstības rādītājus, proti, dzīves ilgumu, izglītību un ienākumus uz vienu iedzīvotāju.
  • Marginal tendence patērēt Marginal tendence patērēt Marginal tendence to Consumer (MPC) attiecas uz to, cik jutīgs patēriņš attiecīgajā ekonomikā ir ienākumu līmeņa vienotās izmaiņas. MPC kā koncepcija darbojas līdzīgi cenu elastībai, kur var gūt jaunas atziņas, aplūkojot patēriņa izmaiņu lielumu

Jaunākās publikācijas