Harmoniskais vidējais ir vidējais veids, ko aprēķina, datu sērijā esošo vērtību skaitu dalot ar katras datu sērijas vērtības savstarpējo attiecību (1 / x_i). Harmoniskais vidējais ir viens no trim Pitagora vidējiem rādītājiem (pārējie divi ir aritmētiskais vidējais un ģeometriskais vidējais ģeometriskais vidējais ģeometriskais vidējais ir ieguldījuma vidējais pieaugums, ko aprēķina, reizinot n mainīgos un pēc tam ņemot n kvadrātsakni. Tā ir vidējā atdeve ). Harmoniskais vidējais rādītājs vienmēr parāda zemāko vērtību starp Pitagora vidējiem rādītājiem.
Harmonisko vidējo bieži izmanto, lai aprēķinātu attiecību vai likmju vidējo lielumu. Tas ir vispiemērotākais rādītājs attiecībām un likmēm, jo tas izlīdzina katra datu punkta svaru. Piemēram, aritmētiskais vidējais lieliem datu punktiem piešķir lielu svaru, savukārt ģeometriskais vidējais dod mazāku svaru mazākajiem datu punktiem.
Finansēs harmonisko vidējo vērtību izmanto, lai noteiktu vidējo rādītāju finanšu reizinājumiem, piemēram, cenas un peļņas (P / E) attiecībai. Cenas peļņas koeficients Cenas peļņas koeficients (P / E koeficients) ir saistība starp uzņēmuma akciju cenu. un peļņa uz vienu akciju. Tas ļauj investoriem labāk izprast uzņēmuma vērtību. P / E parāda tirgus cerības un ir cena, kas jums jāmaksā par pašreizējās (vai nākotnes) peļņas vienību. Finanšu reizinātājus nevajadzētu vidēji aprēķināt, izmantojot vidējo aritmētisko, jo tas ir tendenciozs pret lielākām vērtībām. Viena no visbiežāk sastopamajām finanšu problēmām, kas izmanto harmonisko vidējo, ir tā portfeļa attiecības aprēķināšana, kas sastāv no vairākiem vērtspapīriem.
Formula par harmonisko vidējo
Harmoniskā vidējā aprēķina vispārīgā formula ir šāda:
Harmoniskais vidējais = n / (∑1 / x_i)
Kur:
- n - vērtību skaits datu kopā
- x_i - punkts datu kopā
Svērto harmonisko vidējo var aprēķināt, izmantojot šādu formulu:
Svērtais harmoniskais vidējais = (∑w_i) / (∑w_i / x_i)
Kur:
- w_i - datu punkta svars
- x_i - punkts datu kopā
Harmonisko vidējo piemērs
Jūs esat akciju analītiķis investīciju bankā Labāko investīciju banku saraksts 100 pasaules labāko banku saraksts, sakārtots alfabētiskā secībā. Galvenās sarakstā iekļautās investīciju bankas ir Goldman Sachs, Morgan Stanley, BAML, JP Morgan, Blackstone, Rothschild, Scotiabank, RBC, UBS, Wells Fargo, Deutsche Bank, Citi, Macquarie, HSBC, ICBC, Credit Suisse, Bank of America Merril Lynch . Jūsu menedžeris lūdza jūs noteikt uzņēmuma A un uzņēmuma B akciju indeksa P / E attiecību. Uzņēmums A ziņo, ka tirgus kapitalizācija Tirgus kapitalizācija Tirgus kapitalizācija (Market Cap) ir visjaunākā uzņēmuma apgrozībā esošo akciju tirgus vērtība. Tirgus ierobežojums ir vienāds ar pašreizējo akciju cenu, kas reizināta ar apgrozībā esošo akciju skaitu. Investoru kopiena bieži izmanto tirgus kapitalizācijas vērtību, lai sarindotu uzņēmumus 1 miljarda ASV dolāra un peļņas 20 miljonu ASV dolāru vērtībā, savukārt B uzņēmums ziņo par tirgus kapitalizāciju 20 miljardu ASV dolāru apmērā un 5 miljardu ASV dolāru peļņu. Indeksu veido 40% no uzņēmuma A un 60% no uzņēmuma B.
Pirmkārt, mums jāatrod katra uzņēmuma P / E attiecība. Atcerieties, ka P / E attiecība būtībā ir tirgus kapitalizācija, dalīta ar peļņu.
P / E (uzņēmums A) = (1 miljards USD) / (20 miljoni USD) = 50
P / E (uzņēmums B) = (20 miljardi USD) / (5 miljardi USD) = 4
Lai aprēķinātu indeksa P / E attiecību, mums jāizmanto svērtais harmoniskais vidējais. Izmantojot svērtā harmoniskā vidējā formulu, indeksa P / E attiecību var atrast šādi:
P / E (indekss) = (0,4 + 0,6) / (0,4 / 50 + 0,6 / 4) = 6,33
Ņemiet vērā, ka, aprēķinot indeksa P / E attiecību, izmantojot vidējo svērto aritmētisko, tas būtu ievērojami pārspīlēts:
P / E (indekss) = 0,4 × 50 + 0,6 × 4 = 22,4
Saistītie lasījumi
Finanses ir oficiālais globālās finanšu modelēšanas un vērtēšanas analītiķu (FMVA) ™ FMVA® sertifikācijas nodrošinātājs. Pievienojieties 350 600+ studentiem, kuri strādā tādos uzņēmumos kā Amazon, JP Morgan un Ferrari sertifikācijas programma, kas paredzēta ikvienam, lai kļūtu par pasaules klases finanšu analītiķi. . Lai turpinātu mācīties un virzīt savu karjeru, noderēs tālāk norādītie papildu finanšu resursi:
- Uzticamības intervāls Uzticamības intervāls Uzticamības intervāls ir statistikas intervāla novērtējums, kurā var būt populācijas parametrs. Nezināms populācijas parametrs tiek atrasts, izmantojot izlases parametru, kas aprēķināts pēc izlases datiem. Piemēram, populācijas vidējais μ tiek noteikts, izmantojot izlases vidējo x̅.
- NASDAQ Composite NASDAQ Composite NASDAQ Composite ir vairāk nekā 3000 parasto akciju indekss, kas tiek kotēts NASDAQ akciju tirgū. Indekss ir viens no visvairāk sekotajiem indeksiem
- Sharpe Ratio kalkulators Sharpe Ratio kalkulators Sharpe Ratio kalkulators ļauj izmērīt ieguldījumu riska koriģēto atdevi. Lejupielādējiet Finance Excel veidni un Sharpe Ratio kalkulatoru. Sharpe attiecība = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Kur: Rx = paredzamā portfeļa atdeve, Rf = bezriska peļņas norma, StdDev Rx = portfeļa atdeves / svārstīguma standartnovirze
- Svērtais vidējais Svērtais vidējais Svērtais vidējais ir vidējais veids, ko aprēķina, reizinot ar konkrēto notikumu vai iznākumu saistīto svaru (vai varbūtību) ar tā
