Koka diagramma tiek izmantota matemātikā - precīzāk, varbūtības teorijā - kā rīks, kas palīdz aprēķināt un vizuāli attēlot varbūtības. Konkrēta notikuma iznākumu var atrast katra zara beigās koku diagrammā.
1. attēls. A un B notikumu varbūtību koku diagramma
Kopsavilkums:
- Koku diagrammas tiek izmantotas matemātikā, lai palīdzētu ilustrēt noteiktu notikumu iespējamību; notikumi ir vai nu atkarīgi - viens nevar notikt bez otra - vai arī ir neatkarīgs - viens neietekmē otru.
- Koka diagrammas sākas ar notikumu - to sauc arī par vecāku vai galvu, un pēc tam sazarojas ar iespējamiem papildu notikumiem, katram no kuriem ir varbūtības procentuālā daļa.
- Zari tiek reizināti, lai noteiktu šīs notikumu sērijas kopējo varbūtību; visām kopā summētajām varbūtībām jābūt vienādām ar 1,0.
Notikumu veidi
Koku diagrammās parasti ir divu veidu notikumi. Viņi ir:
1. Nosacītās varbūtības
Nosaukta varbūtība Nosacītā varbūtība ir notikuma iespējamība, ņemot vērā to, ka cits notikums jau ir noticis. Jēdziens ir viens no būtiskākajiem, jo parasti palielinās izredzes uz notikumu, jo cits notikums jau ir noticis. Precīzāk, nosacīti (atkarīgi) notikumi parasti notiek tikai tad, ja / vai notiek citi notikumi.
2. Neatkarīgi notikumi
Neatkarīgi notikumi Neatkarīgi notikumi Statistikā un varbūtību teorijā neatkarīgi notikumi ir divi notikumi, kuros viena notikuma iestāšanās neietekmē cita notikuma rašanos neietekmē citu notikumu rašanos vai varbūtību; arī to rašanās varbūtība nav atkarīga vai ietekmēta no citu notikumu rašanās.
Sākot koku diagrammu
Katra koka diagramma sākas ar sākotnējo notikumu, citādi sauktu par vecāku. No vecāku notikuma tiek iegūti rezultāti. Lai tas būtu pēc iespējas vienkāršāks, izmantosim monētas pagriešanas piemēru. Monētas pagriešana ir vecāku notikums.
Turpmāk var rasties divi iespējamie rezultāti: galvas vilkšana vai astes vilkšana. Koka diagramma izskatīsies šādi:
Koku var pagarināt - gandrīz bezgalīgi -, lai ņemtu vērā jebkādas papildu varbūtības. Piemēram:
Otrā iespēju virkne apzīmē otro monētu metienu; pirmais var būt vai nu galvas, vai astes. Tomēr, ja tas ir galvas, otrajam metienam ir divi iespējamie rezultāti, un, ja tas ir astes, ir divi iespējamie rezultāti. Tagad par varbūtību aprēķināšanu.
Varbūtību aprēķināšana ar koku diagrammu
Varbūtību aprēķināšana parasti ietver saskaitīšanu vai reizināšanu. Tomēr ir svarīgi zināt, ko un kad darīt. Izmantosim iepriekš minēto piemēru.
Katrs koka zars ir līnija, kas novilkta no vienas bultiņas uz nākamo. Monētas pagriešanas gadījumā, jo ir tikai divi iespējamie iznākumi, katram iznākumam ir 50% (vai 0,5) iespējamība. Tātad iepriekšminētajā piemērā astes pagriešanas, pēc tam astes varbūtība ir 0,25 (0,5 x 0,5 = 0,25). Tas pats attiecas uz:
- Aste, tad galva
- Galva, tad aste
- Galva, tad galva
Lai pārbaudītu varbūtību pareizību, pievienojiet kopējo varbūtību sarakstu. Šajā gadījumā 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 = 1,0. Saskaitot kopā, visām varbūtībām jābūt vienādām ar 1,0.
Papildu resursi
Finanses ir oficiālais globālās finanšu modelēšanas un vērtēšanas analītiķu (FMVA) ™ FMVA® sertifikācijas nodrošinātājs. Pievienojieties 350 600+ studentiem, kuri strādā tādos uzņēmumos kā Amazon, JP Morgan un Ferrari sertifikācijas programma, kas paredzēta, lai palīdzētu ikvienam kļūt par pasaules klases finanšu analītiķi. . Lai turpinātu virzīties uz priekšu, noderēs tālāk norādītie papildu finanšu resursi:
- Finanšu pamatstatistikas jēdzieni Finanšu pamatstatistikas jēdzieni Stingra statistikas izpratne ir ļoti svarīga, lai palīdzētu mums labāk izprast finanses. Turklāt statistikas jēdzieni var palīdzēt investoriem uzraudzīt
- Bayes teorēma Bayes teorēma Statistikā un varbūtību teorijā Bayes teorēma (pazīstama arī kā Bayes likums) ir matemātiska formula, ko izmanto, lai noteiktu nosacīto
- Savstarpēji izslēdzoši notikumi Savstarpēji izslēgšanas notikumi Statistikā un varbūtību teorijā divi notikumi ir savstarpēji izslēdzoši, ja tie nevar notikt vienlaicīgi. Vienkāršākais savstarpēji izslēdzošā piemērs
- Kopējās varbūtības noteikums Kopējās varbūtības noteikums Kopējās varbūtības noteikums (pazīstams arī kā kopējās varbūtības likums) ir pamatnoteikums statistikā attiecībā uz nosacīto un marginālo
