Statistikā un varbūtību teorijā Baijsa teorēma (saukta arī par Bajesa likumu) ir matemātiska formula, ko izmanto, lai noteiktu notikumu nosacīto varbūtību. Būtībā Bajesa teorēma raksturo varbūtības kopējo varbūtības likumu. Kopējās varbūtības likums (pazīstams arī kā kopējās varbūtības likums) ir pamatnoteikums statistikā, kas attiecas uz notikuma nosacīto un marginālo, pamatojoties uz iepriekšējām zināšanām par apstākļiem, kas varētu būt kas attiecas uz notikumu.
Teorēma ir nosaukta pēc angļu statistikas Tomasa Beisa, kurš šo formulu atklāja 1763. gadā. To uzskata par īpašas statistikas secinājuma pieejas, ko sauc par Baiju secinājumu, pamatu.
Papildus statistikai Finanšu pamatstatistikas jēdzieni Stingra statistikas izpratne ir ārkārtīgi svarīga, lai palīdzētu mums labāk izprast finanses. Turklāt statistikas jēdzieni var palīdzēt investoriem uzraudzīt, Bajesa teorēma tiek izmantota arī dažādās disciplīnās, kā ievērojamākos piemērus minot medicīnu un farmakoloģiju. Turklāt teorēmu parasti izmanto dažādās finanšu jomās. Dažas no lietojumprogrammām ietver, bet neaprobežojas ar to, naudas modeļa aizdošanas aizņēmējiem modeļa modelēšanu vai investīciju veiksmes varbūtības prognozēšanu.
Formula Baiesa teorēmai
Bajesa teorēma ir izteikta šādā formulā:
Kur:
- P (A | B) - notikuma A iespējamība, ņemot vērā, ka notikums B ir noticis
- P (B | A) - notikuma B iespējamība, ņemot vērā, ka notikums A ir noticis
- P (A) - notikuma A varbūtība
- P (B) - notikuma B varbūtība
Ņemiet vērā, ka notikumi A un B ir neatkarīgi notikumi. Neatkarīgi notikumi Statistikā un varbūtību teorijā neatkarīgi notikumi ir divi notikumi, kuros viena notikuma iestāšanās neietekmē cita notikuma rašanos (ti, notikuma A iznākuma varbūtība nav atkarīga par notikuma B varbūtības iznākumu).
Bajesa teorēmas īpašs gadījums ir gadījums, kad notikums A ir binārs mainīgais. Šādā gadījumā teorēma tiek izteikta šādi:
Kur:
- P (B | A–) - B notikuma varbūtība, ņemot vērā šo notikumu A - ir notikusi
- P (B | A +) - notikuma B iespējamība, ņemot vērā, ka notikums A + ir noticis
Iepriekš minētajā īpašajā gadījumā notikumi A– un A + ir savstarpēji izslēdzoši A notikuma rezultāti.
Bajesa teorēmas piemērs
Iedomājieties, ka esat investīciju bankas finanšu analītiķis. Saskaņā ar jūsu veikto pētījumu par publiski tirgotiem uzņēmumiem Privāts pret valsts uzņēmumu Galvenā atšķirība starp privāto un publisko uzņēmumu ir tāda, ka valsts uzņēmuma akcijas tiek tirgotas biržā, savukārt privāta uzņēmuma akcijas nav. 60% uzņēmumu, kas pēdējos trīs gados paaugstināja akciju cenu par vairāk nekā 5%, nomainīja savus izpilddirektorus. Izpilddirektors, saīsināts no izpilddirektora, ir uzņēmuma vai organizācijas augstākā ranga persona. Izpilddirektors ir atbildīgs par organizācijas vispārējiem panākumiem un augstākā līmeņa vadības lēmumu pieņemšanu. Izlasiet darba aprakstu attiecīgajā periodā.
Tajā pašā laikā tikai 35% uzņēmumu, kas tajā pašā periodā nepaaugstināja akciju cenu par vairāk nekā 5%, nomainīja savus vadītājus. Zinot, ka varbūtība, ka akciju cenas pieaug par vairāk nekā 5%, ir 4%, atrodiet varbūtību, ka uzņēmuma, kas atbrīvo tās vadītāju, akcijas palielināsies vairāk nekā par 5%.
Pirms atrodat varbūtības, vispirms jādefinē varbūtību apzīmējums.
- P (A) - varbūtība, ka akciju cena palielināsies par 5%
- P (B) - varbūtība, ka izpilddirektors tiek nomainīts
- P (A | B) - akciju cenas pieauguma varbūtība par 5%, ņemot vērā to, ka izpilddirektors ir nomainīts
- P (B | A) - izpilddirektora nomaiņas varbūtība, ņemot vērā akciju cenu, ir palielinājusies par 5%.
Izmantojot Bayes teorēmu, mēs varam atrast nepieciešamo varbūtību:
Tādējādi varbūtība, ka uzņēmuma, kas aizstāj tā vadītāju, akcijas pieaugs par vairāk nekā 5%, ir 6,67%.
Saistītie lasījumi
Finanses piedāvā finanšu modelēšanas un vērtēšanas analītiķi (FMVA) ™ FMVA® sertifikāciju. Pievienojieties 350 600+ studentiem, kuri strādā tādos uzņēmumos kā Amazon, J.P.Morgan un Ferrari sertifikācijas programma tiem, kas vēlas virzīt savu karjeru uz nākamo līmeni. Lai turpinātu mācīties un virzīt savu karjeru, noderēs šādi finanšu resursi:
- Prognozēšana Prognozēšana Prognozēšana attiecas uz praksi paredzēt, kas notiks nākotnē, ņemot vērā notikumus pagātnē un tagadnē. Būtībā tas ir lēmumu pieņemšanas rīks, kas palīdz uzņēmumiem tikt galā ar nākotnes nenoteiktības ietekmi, izpētot vēsturiskos datus un tendences.
- Augsta-zema metode Augsta-zema metode Izmaksu uzskaitē metode ar augstu-zemu ir metode, ko izmanto jauktu izmaksu sadalīšanai mainīgajās un fiksētajās izmaksās. Lai gan metodi ar zemu-zemu ir viegli pielietot, tā tiek izmantota reti, jo tā var izkropļot izmaksas, jo tā paļaujas uz divām galējām vērtībām no attiecīgās datu kopas. Augstas un zemas metodes formula Formula
- Lielu skaitļu likums Lielu skaitļu likums Statistikā un varbūtību teorijā lielu skaitļu likums ir teorēma, kas apraksta viena un tā paša eksperimenta atkārtošanas rezultātu lielā skaitā.
- Nominālie dati Nominālie dati Statistikā nominālie dati (pazīstami arī kā nominālā skala) ir datu veids, ko izmanto mainīgo iezīmēšanai, nenorādot nekādu kvantitatīvu vērtību
